Aljabar Contoh

${(x + 2 y)}^{3} {(x - 2 y)}^{3}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

$(x^{3} + 3 x^{2} (2 y) + 3 x {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}) {(x - 2 y)}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(x^{3} + 3 \cdot 2 x^{2} y + 3 x {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}) {(x - 2 y)}^{3}$

Langkah 2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 3 x {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}) {(x - 2 y)}^{3}$

Langkah 2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 y$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 3 x (2^{2} y^{2}) + {(2 y)}^{3}) {(x - 2 y)}^{3}$

Langkah 2.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 3 \cdot 2^{2} x y^{2} + {(2 y)}^{3}) {(x - 2 y)}^{3}$

Langkah 2.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 3 \cdot 4 x y^{2} + {(2 y)}^{3}) {(x - 2 y)}^{3}$

Langkah 2.6

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + {(2 y)}^{3}) {(x - 2 y)}^{3}$

Langkah 2.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 y$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 2^{3} y^{3}) {(x - 2 y)}^{3}$

Langkah 2.8

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3}) {(x - 2 y)}^{3}$

Langkah 3

Gunakan Teorema Binomial.

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3}) (x^{3} + 3 x^{2} (- 2 y) + 3 x {(- 2 y)}^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3}) (x^{3} + 3 \cdot - 2 x^{2} y + 3 x {(- 2 y)}^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

Langkah 4.2

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3}) (x^{3} - 6 x^{2} y + 3 x {(- 2 y)}^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

Langkah 4.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 y$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3}) (x^{3} - 6 x^{2} y + 3 x ({(- 2)}^{2} y^{2}) + {(- 2 y)}^{3})$

Langkah 4.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3}) (x^{3} - 6 x^{2} y + 3 \cdot {(- 2)}^{2} x y^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

Langkah 4.5

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3}) (x^{3} - 6 x^{2} y + 3 \cdot 4 x y^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

Langkah 4.6

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3}) (x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

Langkah 4.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 y$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3}) (x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + {(- 2)}^{3} y^{3})$

Langkah 4.8

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3}) (x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3})$

Langkah 5

Perluas $(x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3}) (x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3})$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{3} x^{3} + x^{3} (- 6 x^{2} y) + x^{3} (12 x y^{2}) + x^{3} (- 8 y^{3}) + 6 x^{2} y x^{3} + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (12 x y^{2}) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (- 6 x^{2} y) + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 12 x y^{2} (- 8 y^{3}) + 8 y^{3} x^{3} + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan suku balikan dalam $x^{3} x^{3} + x^{3} (- 6 x^{2} y) + x^{3} (12 x y^{2}) + x^{3} (- 8 y^{3}) + 6 x^{2} y x^{3} + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (12 x y^{2}) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (- 6 x^{2} y) + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 12 x y^{2} (- 8 y^{3}) + 8 y^{3} x^{3} + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x^{3} (- 6 x^{2} y)$ dan $6 x^{2} y x^{3}$ .

$x^{3} x^{3} - 6 x^{3} x^{2} y + x^{3} (12 x y^{2}) + x^{3} (- 8 y^{3}) + 6 x^{3} x^{2} y + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (12 x y^{2}) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (- 6 x^{2} y) + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 12 x y^{2} (- 8 y^{3}) + 8 y^{3} x^{3} + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.1.2

Tambahkan $- 6 x^{3} x^{2} y$ dan $6 x^{3} x^{2} y$ .

$x^{3} x^{3} + x^{3} (12 x y^{2}) + x^{3} (- 8 y^{3}) + 0 + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (12 x y^{2}) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (- 6 x^{2} y) + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 12 x y^{2} (- 8 y^{3}) + 8 y^{3} x^{3} + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $x^{3} x^{3} + x^{3} (12 x y^{2}) + x^{3} (- 8 y^{3})$ dan $0$ .

$x^{3} x^{3} + x^{3} (12 x y^{2}) + x^{3} (- 8 y^{3}) + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (12 x y^{2}) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (- 6 x^{2} y) + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 12 x y^{2} (- 8 y^{3}) + 8 y^{3} x^{3} + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.1.4

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $6 x^{2} y (12 x y^{2})$ dan $12 x y^{2} (- 6 x^{2} y)$ .

$x^{3} x^{3} + x^{3} (12 x y^{2}) + x^{3} (- 8 y^{3}) + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 \cdot 12 x^{2} y^{2} x y + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} - 6 \cdot 12 x^{2} y^{2} x y + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 12 x y^{2} (- 8 y^{3}) + 8 y^{3} x^{3} + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.1.5

Kurangi $6 \cdot 12 x^{2} y^{2} x y$ dengan $6 \cdot 12 x^{2} y^{2} x y$ .

$x^{3} x^{3} + x^{3} (12 x y^{2}) + x^{3} (- 8 y^{3}) + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 0 + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 12 x y^{2} (- 8 y^{3}) + 8 y^{3} x^{3} + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.1.6

Tambahkan $x^{3} x^{3} + x^{3} (12 x y^{2}) + x^{3} (- 8 y^{3}) + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3}$ dan $0$ .

$x^{3} x^{3} + x^{3} (12 x y^{2}) + x^{3} (- 8 y^{3}) + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 12 x y^{2} (- 8 y^{3}) + 8 y^{3} x^{3} + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.1.7

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x^{3} (- 8 y^{3})$ dan $8 y^{3} x^{3}$ .

$x^{3} x^{3} + x^{3} (12 x y^{2}) - 8 x^{3} y^{3} + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 12 x y^{2} (- 8 y^{3}) + 8 x^{3} y^{3} + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.1.8

Tambahkan $- 8 x^{3} y^{3}$ dan $8 x^{3} y^{3}$ .

$x^{3} x^{3} + x^{3} (12 x y^{2}) + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 12 x y^{2} (- 8 y^{3}) + 0 + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.1.9

Tambahkan $x^{3} x^{3} + x^{3} (12 x y^{2}) + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 12 x y^{2} (- 8 y^{3})$ dan $0$ .

$x^{3} x^{3} + x^{3} (12 x y^{2}) + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 12 x y^{2} (- 8 y^{3}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.1.10

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $12 x y^{2} (- 8 y^{3})$ dan $8 y^{3} (12 x y^{2})$ .

$x^{3} x^{3} + x^{3} (12 x y^{2}) + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) - 8 \cdot 12 y^{3} y^{2} x + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 \cdot 12 y^{3} y^{2} x + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.1.11

Tambahkan $- 8 \cdot 12 y^{3} y^{2} x$ dan $8 \cdot 12 y^{3} y^{2} x$ .

$x^{3} x^{3} + x^{3} (12 x y^{2}) + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 0 + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.1.12

Tambahkan $x^{3} x^{3} + x^{3} (12 x y^{2}) + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y)$ dan $0$ .

$x^{3} x^{3} + x^{3} (12 x y^{2}) + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{3 + 3} + x^{3} (12 x y^{2}) + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.1.2

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$x^{6} + x^{3} (12 x y^{2}) + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{6} + 12 x^{3} (x y^{2}) + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.3

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Pindahkan $x$ .

$x^{6} + 12 (x \cdot x^{3}) y^{2} + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{6} + 12 (x^{1} x^{3}) y^{2} + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{6} + 12 x^{1 + 3} y^{2} + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.3.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} + 6 x^{2} y (- 6 x^{2} y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} + 6 (x^{2} x^{2}) y (- 6 y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} + 6 x^{2 + 2} y (- 6 y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.4.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} + 6 x^{4} y (- 6 y) + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1

Pindahkan $y$ .

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} + 6 x^{4} (y \cdot y) \cdot - 6 + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} + 6 x^{4} y^{2} \cdot - 6 + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.6

Kalikan $- 6$ dengan $6$ .

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} + 6 x^{2} y (- 8 y^{3}) + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.7

Kalikan $y$ dengan $y^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.7.1

Pindahkan $y^{3}$ .

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} + 6 x^{2} (y^{3} y) \cdot - 8 + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.7.2

Kalikan $y^{3}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.7.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} + 6 x^{2} (y^{3} y^{1}) \cdot - 8 + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} + 6 x^{2} y^{3 + 1} \cdot - 8 + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.7.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} + 6 x^{2} y^{4} \cdot - 8 + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.8

Kalikan $- 8$ dengan $6$ .

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x y^{2} x^{3} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.9

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.9.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 (x^{3} x) y^{2} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.9.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.9.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 (x^{3} x^{1}) y^{2} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{3 + 1} y^{2} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.9.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 12 x y^{2} (12 x y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.10

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.10.1

Pindahkan $x$ .

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 12 (x \cdot x) y^{2} (12 y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.10.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 12 x^{2} y^{2} (12 y^{2}) + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.11

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.11.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 12 x^{2} (y^{2} y^{2}) \cdot 12 + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.11.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 12 x^{2} y^{2 + 2} \cdot 12 + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.11.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 12 x^{2} y^{4} \cdot 12 + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.12

Kalikan $12$ dengan $12$ .

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 144 x^{2} y^{4} + 8 y^{3} (- 6 x^{2} y) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.13

Kalikan $y^{3}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.13.1

Pindahkan $y$ .

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 144 x^{2} y^{4} + 8 (y \cdot y^{3}) (- 6 x^{2}) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.13.2

Kalikan $y$ dengan $y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.13.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 144 x^{2} y^{4} + 8 (y^{1} y^{3}) (- 6 x^{2}) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.13.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 144 x^{2} y^{4} + 8 y^{1 + 3} (- 6 x^{2}) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.13.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 144 x^{2} y^{4} + 8 y^{4} (- 6 x^{2}) + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.14

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 144 x^{2} y^{4} + 8 \cdot - 6 y^{4} x^{2} + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.15

Kalikan $8$ dengan $- 6$ .

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 144 x^{2} y^{4} - 48 y^{4} x^{2} + 8 y^{3} (- 8 y^{3})$

Langkah 6.2.16

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 144 x^{2} y^{4} - 48 y^{4} x^{2} + 8 \cdot - 8 y^{3} y^{3}$

Langkah 6.2.17

Kalikan $y^{3}$ dengan $y^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.17.1

Pindahkan $y^{3}$ .

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 144 x^{2} y^{4} - 48 y^{4} x^{2} + 8 \cdot - 8 (y^{3} y^{3})$

Langkah 6.2.17.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 144 x^{2} y^{4} - 48 y^{4} x^{2} + 8 \cdot - 8 y^{3 + 3}$

Langkah 6.2.17.3

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 144 x^{2} y^{4} - 48 y^{4} x^{2} + 8 \cdot - 8 y^{6}$

Langkah 6.2.18

Kalikan $8$ dengan $- 8$ .

$x^{6} + 12 x^{4} y^{2} - 36 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 144 x^{2} y^{4} - 48 y^{4} x^{2} - 64 y^{6}$

Langkah 6.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kurangi $36 x^{4} y^{2}$ dengan $12 x^{4} y^{2}$ .

$x^{6} - 24 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 12 x^{4} y^{2} + 144 x^{2} y^{4} - 48 y^{4} x^{2} - 64 y^{6}$

Langkah 6.3.2

Tambahkan $- 24 x^{4} y^{2}$ dan $12 x^{4} y^{2}$ .

$x^{6} - 12 x^{4} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} + 144 x^{2} y^{4} - 48 y^{4} x^{2} - 64 y^{6}$

Langkah 6.3.3

Tambahkan $- 48 x^{2} y^{4}$ dan $144 x^{2} y^{4}$ .

$x^{6} - 12 x^{4} y^{2} + 96 x^{2} y^{4} - 48 y^{4} x^{2} - 64 y^{6}$

Langkah 7

Kurangi $48 y^{4} x^{2}$ dengan $96 x^{2} y^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $y^{4}$ .

$x^{6} - 12 x^{4} y^{2} + 96 x^{2} y^{4} - 48 x^{2} y^{4} - 64 y^{6}$

Langkah 7.2

Kurangi $48 x^{2} y^{4}$ dengan $96 x^{2} y^{4}$ .

$x^{6} - 12 x^{4} y^{2} + 48 x^{2} y^{4} - 64 y^{6}$