Aljabar Contoh

${(- 4 a^{2} + b)}^{5}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

${(- 4 a^{2})}^{5} + 5 {(- 4 a^{2})}^{4} b + 10 {(- 4 a^{2})}^{3} b^{2} + 10 {(- 4 a^{2})}^{2} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 4 a^{2}$ .

${(- 4)}^{5} {(a^{2})}^{5} + 5 {(- 4 a^{2})}^{4} b + 10 {(- 4 a^{2})}^{3} b^{2} + 10 {(- 4 a^{2})}^{2} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Langkah 2.2

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $5$ .

$- 1024 {(a^{2})}^{5} + 5 {(- 4 a^{2})}^{4} b + 10 {(- 4 a^{2})}^{3} b^{2} + 10 {(- 4 a^{2})}^{2} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Langkah 2.3

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1024 a^{2 \cdot 5} + 5 {(- 4 a^{2})}^{4} b + 10 {(- 4 a^{2})}^{3} b^{2} + 10 {(- 4 a^{2})}^{2} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$- 1024 a^{10} + 5 {(- 4 a^{2})}^{4} b + 10 {(- 4 a^{2})}^{3} b^{2} + 10 {(- 4 a^{2})}^{2} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Langkah 2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 4 a^{2}$ .

$- 1024 a^{10} + 5 ({(- 4)}^{4} {(a^{2})}^{4}) b + 10 {(- 4 a^{2})}^{3} b^{2} + 10 {(- 4 a^{2})}^{2} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Langkah 2.5

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $4$ .

$- 1024 a^{10} + 5 (256 {(a^{2})}^{4}) b + 10 {(- 4 a^{2})}^{3} b^{2} + 10 {(- 4 a^{2})}^{2} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Langkah 2.6

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1024 a^{10} + 5 (256 a^{2 \cdot 4}) b + 10 {(- 4 a^{2})}^{3} b^{2} + 10 {(- 4 a^{2})}^{2} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$- 1024 a^{10} + 5 (256 a^{8}) b + 10 {(- 4 a^{2})}^{3} b^{2} + 10 {(- 4 a^{2})}^{2} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Langkah 2.7

Kalikan $256$ dengan $5$ .

$- 1024 a^{10} + 1280 a^{8} b + 10 {(- 4 a^{2})}^{3} b^{2} + 10 {(- 4 a^{2})}^{2} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Langkah 2.8

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 4 a^{2}$ .

$- 1024 a^{10} + 1280 a^{8} b + 10 ({(- 4)}^{3} {(a^{2})}^{3}) b^{2} + 10 {(- 4 a^{2})}^{2} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Langkah 2.9

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $3$ .

$- 1024 a^{10} + 1280 a^{8} b + 10 (- 64 {(a^{2})}^{3}) b^{2} + 10 {(- 4 a^{2})}^{2} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Langkah 2.10

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1024 a^{10} + 1280 a^{8} b + 10 (- 64 a^{2 \cdot 3}) b^{2} + 10 {(- 4 a^{2})}^{2} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Langkah 2.10.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- 1024 a^{10} + 1280 a^{8} b + 10 (- 64 a^{6}) b^{2} + 10 {(- 4 a^{2})}^{2} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Langkah 2.11

Kalikan $- 64$ dengan $10$ .

$- 1024 a^{10} + 1280 a^{8} b - 640 a^{6} b^{2} + 10 {(- 4 a^{2})}^{2} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Langkah 2.12

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 4 a^{2}$ .

$- 1024 a^{10} + 1280 a^{8} b - 640 a^{6} b^{2} + 10 ({(- 4)}^{2} {(a^{2})}^{2}) b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Langkah 2.13

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$- 1024 a^{10} + 1280 a^{8} b - 640 a^{6} b^{2} + 10 (16 {(a^{2})}^{2}) b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Langkah 2.14

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.14.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1024 a^{10} + 1280 a^{8} b - 640 a^{6} b^{2} + 10 (16 a^{2 \cdot 2}) b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Langkah 2.14.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- 1024 a^{10} + 1280 a^{8} b - 640 a^{6} b^{2} + 10 (16 a^{4}) b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Langkah 2.15

Kalikan $16$ dengan $10$ .

$- 1024 a^{10} + 1280 a^{8} b - 640 a^{6} b^{2} + 160 a^{4} b^{3} + 5 (- 4 a^{2}) b^{4} + b^{5}$

Langkah 2.16

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$- 1024 a^{10} + 1280 a^{8} b - 640 a^{6} b^{2} + 160 a^{4} b^{3} - 20 a^{2} b^{4} + b^{5}$