Aljabar Contoh

$h (x) = \sqrt{57 x^{2} + 27}$

Langkah 1

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 2

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$h (x + h) = \sqrt{57 {(x + h)}^{2} + 27}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $57 {(x + h)}^{2} + 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $57 {(x + h)}^{2}$ .

$h (x + h) = \sqrt{3 (19 {(x + h)}^{2}) + 27}$

Langkah 2.1.2.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$h (x + h) = \sqrt{3 (19 {(x + h)}^{2}) + 3 (9)}$

Langkah 2.1.2.1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (19 {(x + h)}^{2}) + 3 (9)$ .

$h (x + h) = \sqrt{3 (19 {(x + h)}^{2} + 9)}$

Langkah 2.1.2.1.2

Tulis kembali ${(x + h)}^{2}$ sebagai $(x + h) (x + h)$ .

$h (x + h) = \sqrt{3 (19 ((x + h) (x + h)) + 9)}$

Langkah 2.1.2.2

Perluas $(x + h) (x + h)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$h (x + h) = \sqrt{3 (19 (x (x + h) + h (x + h)) + 9)}$

Langkah 2.1.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$h (x + h) = \sqrt{3 (19 (x \cdot x + x h + h (x + h)) + 9)}$

Langkah 2.1.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$h (x + h) = \sqrt{3 (19 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) + 9)}$

Langkah 2.1.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$h (x + h) = \sqrt{3 (19 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h) + 9)}$

Langkah 2.1.2.3.1.2

Kalikan $h$ dengan $h$ .

$h (x + h) = \sqrt{3 (19 (x^{2} + x h + h x + h^{2}) + 9)}$

Langkah 2.1.2.3.2

Tambahkan $x h$ dan $h x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.2.1

Susun kembali $x$ dan $h$ .

$h (x + h) = \sqrt{3 (19 (x^{2} + h x + h x + h^{2}) + 9)}$

Langkah 2.1.2.3.2.2

Tambahkan $h x$ dan $h x$ .

$h (x + h) = \sqrt{3 (19 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) + 9)}$

Langkah 2.1.2.4

Terapkan sifat distributif.

$h (x + h) = \sqrt{3 (19 x^{2} + 19 (2 h x) + 19 h^{2} + 9)}$

Langkah 2.1.2.5

Kalikan $2$ dengan $19$ .

$h (x + h) = \sqrt{3 (19 x^{2} + 38 h x + 19 h^{2} + 9)}$

Langkah 2.1.2.6

Jawaban akhirnya adalah $\sqrt{3 (19 x^{2} + 38 h x + 19 h^{2} + 9)}$ .

$\sqrt{3 (19 x^{2} + 38 h x + 19 h^{2} + 9)}$

Langkah 2.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$h (x + h) = \sqrt{3 (19 x^{2} + 38 h x + 19 h^{2} + 9)}$

$h (x) = \sqrt{3 (19 x^{2} + 9)}$

$h (x + h) = \sqrt{3 (19 x^{2} + 38 h x + 19 h^{2} + 9)}$

$h (x) = \sqrt{3 (19 x^{2} + 9)}$

Langkah 3

Masukkan komponen.

$\frac{h (x + h) - h x}{h} = \frac{\sqrt{3 (19 x^{2} + 38 h x + 19 h^{2} + 9)} - (\sqrt{3 (19 x^{2} + 9)})}{h}$

Langkah 4

Kalikan $- 1$ dengan $\sqrt{3 (19 x^{2} + 9)}$ .

$\frac{\sqrt{3 (19 x^{2} + 38 h x + 19 h^{2} + 9)} - \sqrt{3 (19 x^{2} + 9)}}{h}$

Langkah 5