Aljabar Contoh

$35 y^{2} - 5 x^{2} = 35$

Langkah 1

Bagi setiap suku dengan $35$ untuk membuat sisi kanan sama dengan satu.

$\frac{35 y^{2}}{35} - \frac{5 x^{2}}{35} = \frac{35}{35}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku dalam persamaan tersebut agar sisi kanan sama dengan $1$ . Bentuk baku dari elips atau hiperbola mengharuskan sisi kanan persamaan menjadi $1$ .

$y^{2} - \frac{x^{2}}{7} = 1$

Langkah 3

This is the standard form of a hyperbola. Use this form to determine the eccentricity.

$\frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Langkah 4

Sesuaikan nilai-nilai dari hiperbola ini dengan bentuk baku tersebut. Variabel $h$ mewakili x-offset dari titik asal, $k$ mewakili y-offset dari titik asal, $a$ .

$a = 1$

$b = \sqrt{7}$

$k = 0$

$h = 0$

Langkah 5

Tentukan eksentrisitas menggunakan rumus berikut.

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a$ dan $b$ ke dalam rumusnya.

$\frac{\sqrt{{(1)}^{2} + {(\sqrt{7})}^{2}}}{1}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Bagilah $\sqrt{{(1)}^{2} + {(\sqrt{7})}^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{{(1)}^{2} + {(\sqrt{7})}^{2}}$

Langkah 7.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt{1 + {(\sqrt{7})}^{2}}$

Langkah 7.2

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{1 + {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 7.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{1 + 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 7.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{1 + 7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{1 + 7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{1 + 7^{1}}$

Langkah 7.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{1 + 7}$

Langkah 7.3

Tambahkan $1$ dan $7$ .

$\sqrt{8}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\sqrt{4 (2)}$

Langkah 7.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Langkah 7.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$2 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$2.82842712 \dots$

Langkah 9