Aljabar Contoh

$P (x) = x^{4} + 3 x^{3} + 49 x^{2} + 147 x$

Langkah 1

Faktorkan $x$ dari $x^{4} + 3 x^{3} + 49 x^{2} + 147 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{4}$ .

$P (x) = x \cdot x^{3} + 3 x^{3} + 49 x^{2} + 147 x$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $3 x^{3}$ .

$P (x) = x \cdot x^{3} + x (3 x^{2}) + 49 x^{2} + 147 x$

Langkah 1.3

Faktorkan $x$ dari $49 x^{2}$ .

$P (x) = x \cdot x^{3} + x (3 x^{2}) + x (49 x) + 147 x$

Langkah 1.4

Faktorkan $x$ dari $147 x$ .

$P (x) = x \cdot x^{3} + x (3 x^{2}) + x (49 x) + x \cdot 147$

Langkah 1.5

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{3} + x (3 x^{2})$ .

$P (x) = x (x^{3} + 3 x^{2}) + x (49 x) + x \cdot 147$

Langkah 1.6

Faktorkan $x$ dari $x (x^{3} + 3 x^{2}) + x (49 x)$ .

$P (x) = x (x^{3} + 3 x^{2} + 49 x) + x \cdot 147$

Langkah 1.7

Faktorkan $x$ dari $x (x^{3} + 3 x^{2} + 49 x) + x \cdot 147$ .

$P (x) = x (x^{3} + 3 x^{2} + 49 x + 147)$

Langkah 2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$P (x) = x ((x^{3} + 3 x^{2}) + 49 x + 147)$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$P (x) = x (x^{2} (x + 3) + 49 (x + 3))$

Langkah 3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x + 3$ .

$P (x) = x ((x + 3) (x^{2} + 49))$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$P (x) = x (x + 3) (x^{2} + 49)$

Langkah 4

Faktorkan bilangan kompleks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan konstanta dalam polinomial $x^{2} + 49$ dengan $- i^{2}$ di mana $i^{2}$ sama dengan $- 1$ .

$P (x) = x (x + 3) (x^{2} - 49 i^{2})$

Langkah 4.2

Tulis kembali $49 i^{2}$ sebagai ${(7 i)}^{2}$ .

$P (x) = x (x + 3) (x^{2} - {(7 i)}^{2})$

Langkah 4.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ di mana $a = x$ dan $i = 7 i$ .

$P (x) = x (x + 3) ((x + 7 i) (x - (7 i)))$

Langkah 4.4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$P (x) = x (x + 3) ((x + 7 i) (x - 7 i))$

Langkah 4.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$P (x) = x (x + 3) (x + 7 i) (x - 7 i)$