Aljabar Contoh

$7 x + 6 y = 20$ , $(14, - 14)$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Kurangkan $7 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 y = 20 - 7 x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $6 y = 20 - 7 x$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $6 y = 20 - 7 x$ dengan $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{20}{6} + \frac{- 7 x}{6}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 y}{6} = \frac{20}{6} + \frac{- 7 x}{6}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{20}{6} + \frac{- 7 x}{6}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $20$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $20$ .

$y = \frac{2 (10)}{6} + \frac{- 7 x}{6}$

Langkah 1.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$y = \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} + \frac{- 7 x}{6}$

Langkah 1.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} + \frac{- 7 x}{6}$

Langkah 1.3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{10}{3} + \frac{- 7 x}{6}$

Langkah 1.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{10}{3} - \frac{7 x}{6}$

Langkah 1.4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Susun kembali $\frac{10}{3}$ dan $- \frac{7 x}{6}$ .

$y = - \frac{7 x}{6} + \frac{10}{3}$

Langkah 1.4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{7}{6} x) + \frac{10}{3}$

Langkah 1.4.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{7}{6} x + \frac{10}{3}$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- \frac{7}{6}$ .

$m = - \frac{7}{6}$

Langkah 3

Untuk mencari sebuah persamaan yang sejajar, gradiennya harus sama. Tentukan garis sejajar menggunakan rumus titik kemiringan.

Langkah 4

Gunakan gradien $- \frac{7}{6}$ dan titik yang diberikan $(14, - 14)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 14) = - \frac{7}{6} \cdot (x - (14))$

Langkah 5

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 14 = - \frac{7}{6} \cdot (x - 14)$

Langkah 6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $- \frac{7}{6} \cdot (x - 14)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$y + 14 = 0 + 0 - \frac{7}{6} \cdot (x - 14)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y + 14 = - \frac{7}{6} x - \frac{7}{6} \cdot - 14$

Langkah 6.1.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{7}{6}$ .

$y + 14 = - \frac{x \cdot 7}{6} - \frac{7}{6} \cdot - 14$

Langkah 6.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$y + 14 = - \frac{x \cdot 7}{6} + \frac{- 7}{6} \cdot - 14$

Langkah 6.1.2.3.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$y + 14 = - \frac{x \cdot 7}{6} + \frac{- 7}{2 (3)} \cdot - 14$

Langkah 6.1.2.3.3

Faktorkan $2$ dari $- 14$ .

$y + 14 = - \frac{x \cdot 7}{6} + \frac{- 7}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 7)$

Langkah 6.1.2.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

$y + 14 = - \frac{x \cdot 7}{6} + \frac{- 7}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 7)$

Langkah 6.1.2.3.5

Tulis kembali pernyataannya.

$y + 14 = - \frac{x \cdot 7}{6} + \frac{- 7}{3} \cdot - 7$

Langkah 6.1.2.4

Gabungkan $\frac{- 7}{3}$ dan $- 7$ .

$y + 14 = - \frac{x \cdot 7}{6} + \frac{- 7 \cdot - 7}{3}$

Langkah 6.1.2.5

Kalikan $- 7$ dengan $- 7$ .

$y + 14 = - \frac{x \cdot 7}{6} + \frac{49}{3}$

Langkah 6.1.3

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$y + 14 = - \frac{7 x}{6} + \frac{49}{3}$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $14$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - \frac{7 x}{6} + \frac{49}{3} - 14$

Langkah 6.2.2

Untuk menuliskan $- 14$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{7 x}{6} + \frac{49}{3} - 14 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 6.2.3

Gabungkan $- 14$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{7 x}{6} + \frac{49}{3} + \frac{- 14 \cdot 3}{3}$

Langkah 6.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{7 x}{6} + \frac{49 - 14 \cdot 3}{3}$

Langkah 6.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1

Kalikan $- 14$ dengan $3$ .

$y = - \frac{7 x}{6} + \frac{49 - 42}{3}$

Langkah 6.2.5.2

Kurangi $42$ dengan $49$ .

$y = - \frac{7 x}{6} + \frac{7}{3}$

Langkah 6.3

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{7}{6} x) + \frac{7}{3}$

Langkah 6.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{7}{6} x + \frac{7}{3}$

Langkah 7