Aljabar Contoh

$18 x y^{2}$ , $15 y^{3}$

Langkah 1

Since $18 x y^{2}, 15 y^{3}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $18, 15$ then find LCM for the variable part $x^{1}, y^{2}, y^{3}$ .

Langkah 2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3

Faktor prima untuk $18$ adalah $2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

$18$ memiliki faktor $2$ dan $9$ .

$2 \cdot 9$

Langkah 3.2

$9$ memiliki faktor $3$ dan $3$ .

$2 \cdot 3 \cdot 3$

Langkah 4

$15$ memiliki faktor $3$ dan $5$ .

$3 \cdot 5$

Langkah 5

KPK dari $18, 15$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

Langkah 6

Kalikan $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 \cdot 3 \cdot 5$

Langkah 6.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$18 \cdot 5$

Langkah 6.3

Kalikan $18$ dengan $5$ .

$90$

Langkah 7

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 8

Faktor-faktor untuk $y^{2}$ adalah $y \cdot y$ , yaitu $y$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$y^{2} = y \cdot y$

$y$ terjadi $2$ kali.

Langkah 9

Faktor-faktor untuk $y^{3}$ adalah $y \cdot y \cdot y$ , yaitu $y$ dikalikan satu sama lain $3$ kali.

$y^{3} = y \cdot y \cdot y$

$y$ terjadi $3$ kali.

Langkah 10

KPK dari $x^{1}, y^{2}, y^{3}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 11

Sederhanakan $x \cdot y \cdot y \cdot y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Pindahkan $y$ .

$x \cdot (y \cdot y) \cdot y$

Langkah 11.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x \cdot y^{2} \cdot y$

Langkah 11.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Pindahkan $y$ .

$x \cdot (y \cdot y^{2})$

Langkah 11.2.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$x \cdot (y^{1} y^{2})$

Langkah 11.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x \cdot y^{1 + 2}$

Langkah 11.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x \cdot y^{3}$

$x y^{3}$

Langkah 12

KPK untuk $18 x y^{2}, 15 y^{3}$ adalah bagian bilangan $90$ dikalikan dengan bagian variabel.

$90 x y^{3}$