Aljabar Contoh

$2 y^{2} + y - 1$ , $14 y^{2} - 7 y$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 1 = - 2$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$2 y^{2} + 1 y - 1$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1$ ditambah $2$

$2 y^{2} + (- 1 + 2) y - 1$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 y^{2} - 1 y + 2 y - 1$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 y^{2} - 1 y) + 2 y - 1$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$y (2 y - 1) + 1 (2 y - 1)$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 y - 1$ .

$(2 y - 1) (y + 1)$

Langkah 2

Faktorkan $7 y$ dari $14 y^{2} - 7 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $7 y$ dari $14 y^{2}$ .

$7 y (2 y) - 7 y$

Langkah 2.2

Faktorkan $7 y$ dari $- 7 y$ .

$7 y (2 y) + 7 y (- 1)$

Langkah 2.3

Faktorkan $7 y$ dari $7 y (2 y) + 7 y (- 1)$ .

$7 y (2 y - 1)$

Langkah 3

Since $(2 y - 1) (y + 1), 7 y (2 y - 1)$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

Langkah-langkah untuk menentukan KPK dari $(2 y - 1) (y + 1), 7 y (2 y - 1)$ adalah:

1. Cari KPK untuk bagian numerik $1, 7$ .

2. Cari KPK dari bagian variabel $y^{1}$ .

3. Cari KPK dari bagian variabel majemuk $2 y - 1, y + 1, 2 y - 1$ .

4. Kalikan setiap KPK.

Langkah 4

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 6

Karena $7$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $7$ .

$7$ adalah bilangan prima

Langkah 7

KPK dari $1, 7$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$7$

Langkah 8

Faktor untuk $y^{1}$ adalah $y$ itu sendiri.

$y^{1} = y$

$y$ terjadi $1$ kali.

Langkah 9

KPK dari $y^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$y$

Langkah 10

Faktor untuk $2 y - 1$ adalah $2 y - 1$ itu sendiri.

$(2 y - 1) = 2 y - 1$

$(2 y - 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 11

Faktor untuk $y + 1$ adalah $y + 1$ itu sendiri.

$(y + 1) = y + 1$

$(y + 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 12

Faktor untuk $2 y - 1$ adalah $2 y - 1$ itu sendiri.

$(2 y - 1) = 2 y - 1$

$(2 y - 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 13

KPK dari $2 y - 1, y + 1, 2 y - 1$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(2 y - 1) (y + 1)$

Langkah 14

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$7 y (2 y - 1) (y + 1)$