Aljabar Contoh

$\frac{5}{10^{3}}$ ; $\frac{9}{10^{6}}$

Langkah 1

Untuk menentukan KPK dari sejumlah pecahan, periksa apakah penyebutnya sama atau tidak.

Pecahan dengan penyebut yang sama:

1: $KPK (\frac{a}{b}, \frac{c}{b}) = \frac{KPK (a, c)}{b}$

Pecahan dengan penyebut yang berbeda, seperti $KPK (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ :

1. Cari KPK dari $b$ dan $d = KPK (b, d)$

2: Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan pertama $\frac{a}{b}$ dengan $\frac{KPK (b, d)}{b}$

3: Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan kedua $\frac{c}{d}$ dengan $\frac{KPK (b, d)}{d}$

4: Setelah membuat penyebut untuk semua pecahannya sama, dalam hal ini, hanya dua pecahan, tentukan KPK dari penyebut yang baru

5: KPK akan menjadi $\frac{KPK (pembilang)}{KPK (b, d)}$

Langkah 2

Tentukan KPK untuk penyebut dari $\frac{1}{200}, \frac{9}{1000000}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.2

Faktor prima untuk $200$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

$200$ memiliki faktor $2$ dan $100$ .

$2 \cdot 100$

Langkah 2.2.2

$100$ memiliki faktor $2$ dan $50$ .

$2 \cdot 2 \cdot 50$

Langkah 2.2.3

$50$ memiliki faktor $2$ dan $25$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 25$

Langkah 2.2.4

$25$ memiliki faktor $5$ dan $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 2.3

Faktor prima untuk $1000000$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

$1000000$ memiliki faktor $2$ dan $500000$ .

$2 \cdot 500000$

Langkah 2.3.2

$500000$ memiliki faktor $2$ dan $250000$ .

$2 \cdot 2 \cdot 250000$

Langkah 2.3.3

$250000$ memiliki faktor $2$ dan $125000$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 125000$

Langkah 2.3.4

$125000$ memiliki faktor $2$ dan $62500$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 62500$

Langkah 2.3.5

$62500$ memiliki faktor $2$ dan $31250$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 31250$

Langkah 2.3.6

$31250$ memiliki faktor $2$ dan $15625$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 15625$

Langkah 2.3.7

$15625$ memiliki faktor $5$ dan $3125$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3125$

Langkah 2.3.8

$3125$ memiliki faktor $5$ dan $625$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 625$

Langkah 2.3.9

$625$ memiliki faktor $5$ dan $125$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 125$

Langkah 2.3.10

$125$ memiliki faktor $5$ dan $25$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 25$

Langkah 2.3.11

$25$ memiliki faktor $5$ dan $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 2.4

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 2.4.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 2.4.3

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$16 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 2.4.4

Kalikan $16$ dengan $2$ .

$32 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 2.4.5

Kalikan $32$ dengan $2$ .

$64 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 2.4.6

Kalikan $64$ dengan $5$ .

$320 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 2.4.7

Kalikan $320$ dengan $5$ .

$1600 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 2.4.8

Kalikan $1600$ dengan $5$ .

$8000 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 2.4.9

Kalikan $8000$ dengan $5$ .

$40000 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 2.4.10

Kalikan $40000$ dengan $5$ .

$200000 \cdot 5$

Langkah 2.4.11

Kalikan $200000$ dengan $5$ .

$1000000$

Langkah 3

Kalikan setiap bilangan dengan $\frac{n}{n}$ , di mana $n$ adalah bilangan yang membuat penyebut $1000000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah $1000000$ dengan $200$ .

$5000$

Langkah 3.2

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{1}{200}$ dengan $5000$ .

$\frac{1 \cdot 5000}{200 \cdot 5000}$

Langkah 3.3

Kalikan $5000$ dengan $1$ .

$\frac{5000}{200 \cdot 5000}$

Langkah 3.4

Kalikan $200$ dengan $5000$ .

$\frac{5000}{1000000}$

Langkah 3.5

Bagilah $1000000$ dengan $1000000$ .

$1$

Langkah 3.6

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{9}{1000000}$ dengan $1$ .

$\frac{9 \cdot 1}{1000000 \cdot 1}$

Langkah 3.7

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$\frac{9}{1000000 \cdot 1}$

Langkah 3.8

Kalikan $1000000$ dengan $1$ .

$\frac{9}{1000000}$

Langkah 3.9

Tulis urutan yang baru dengan penyebut yang sama.

$\frac{5000}{1000000}, \frac{9}{1000000}$

Langkah 4

Tentukan KPK untuk $5000, 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 4.2

Faktor prima untuk $5000$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

$5000$ memiliki faktor $2$ dan $2500$ .

$2 \cdot 2500$

Langkah 4.2.2

$2500$ memiliki faktor $2$ dan $1250$ .

$2 \cdot 2 \cdot 1250$

Langkah 4.2.3

$1250$ memiliki faktor $2$ dan $625$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 625$

Langkah 4.2.4

$625$ memiliki faktor $5$ dan $125$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 125$

Langkah 4.2.5

$125$ memiliki faktor $5$ dan $25$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 25$

Langkah 4.2.6

$25$ memiliki faktor $5$ dan $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 4.3

$9$ memiliki faktor $3$ dan $3$ .

$3 \cdot 3$

Langkah 4.4

KPK dari $5000, 9$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 4.5

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 4.5.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 4.5.3

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$24 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 4.5.4

Kalikan $24$ dengan $3$ .

$72 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 4.5.5

Kalikan $72$ dengan $5$ .

$360 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 4.5.6

Kalikan $360$ dengan $5$ .

$1800 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 4.5.7

Kalikan $1800$ dengan $5$ .

$9000 \cdot 5$

Langkah 4.5.8

Kalikan $9000$ dengan $5$ .

$45000$

Langkah 5

Jawabannya dapat ditemukan dengan mengambil KPK dari $5000, 9$ dan membaginya dengan KPK dari $200, 1000000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah KPK dari $5000, 9$ dengan KPK dari $200, 1000000$ .

$\frac{45000}{1000000}$

Langkah 5.2

Hapus faktor persekutuan dari $45000$ dan $1000000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $5000$ dari $45000$ .

$\frac{5000 (9)}{1000000}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Faktorkan $5000$ dari $1000000$ .

$\frac{5000 \cdot 9}{5000 \cdot 200}$

Langkah 5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5000 \cdot 9}{5000 \cdot 200}$

Langkah 5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9}{200}$