Aljabar Contoh

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 1 & 9 \end{array}$

Langkah 1

Periksa apakah kaidah fungsinya linear.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mengetahui apakah tabel tersebut sesuai kaidah fungsi, periksa untuk melihat apakah nilai-nilai pada tabel mengikuti bentuk linear $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Langkah 1.2

Buat sebuah himpunan persamaan dari tabel tersebut sehingga $y = a x + b$ .

$7 = a (0) + b 9 = a (1) + b$

Langkah 1.3

Hitung nilai dari $a$ dan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $b = 7$ .

$b = 7$

$9 = a + b$

Langkah 1.3.2

Substitusikan semua kemunculan $b$ dengan $7$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $9 = a + b$ dengan $7$ .

$9 = a + 7$

$b = 7$

Langkah 1.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$9 = a + 7$

$b = 7$

$9 = a + 7$

$b = 7$

$9 = a + 7$

$b = 7$

Langkah 1.3.3

Selesaikan $a$ dalam $9 = a + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a + 7 = 9$ .

$a + 7 = 9$

$b = 7$

Langkah 1.3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.2.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = 9 - 7$

$b = 7$

Langkah 1.3.3.2.2

Kurangi $7$ dengan $9$ .

$a = 2$

$b = 7$

$a = 2$

$b = 7$

$a = 2$

$b = 7$

Langkah 1.3.4

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

$a = 2 b = 7$

Langkah 1.3.5

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$a = 2, b = 7$

Langkah 1.4

Hitung nilai dari $y$ menggunakan setiap nilai $x$ dalam relasi tersebut dan bandingkan nilai ini dengan nilai $y$ yang diberikan pada relasi tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Hitung nilai dari $y$ ketika $a = 2$ , $b = 7$ , dan $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = 0 + 7$

Langkah 1.4.1.2

Tambahkan $0$ dan $7$ .

$y = 7$

Langkah 1.4.2

Jika tabel memiliki kaidah fungsi linear, $y = y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, $x = 0$ . Pemeriksaan ini lolos karena $y = 7$ dan $y = 7$ .

$7 = 7$

Langkah 1.4.3

Hitung nilai dari $y$ ketika $a = 2$ , $b = 7$ , dan $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = 2 + 7$

Langkah 1.4.3.2

Tambahkan $2$ dan $7$ .

$y = 9$

Langkah 1.4.4

Jika tabel memiliki kaidah fungsi linear, $y = y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, $x = 1$ . Pemeriksaan ini lolos karena $y = 9$ dan $y = 9$ .

$9 = 9$

Langkah 1.4.5

Karena $y = y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, fungsinya linear.

Fungsi linear

Langkah 2

Karena semua $y = y$ , fungsi tersebut linear dan mengikuti bentuk $y = 2 x + 7$ .

$y = 2 x + 7$