Aljabar Contoh

$4 + 3 i$ , $2 + \sqrt{5}$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{4 + 3 i}{2 + \sqrt{5}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{4 + 3 i}{2 + \sqrt{5}}$ dengan $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{4 + 3 i}{2 + \sqrt{5}} \cdot \frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$

Langkah 3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{4 + 3 i}{2 + \sqrt{5}}$ dengan $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{(4 + 3 i) (2 - \sqrt{5})}{(2 + \sqrt{5}) (2 - \sqrt{5})}$

Langkah 3.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(4 + 3 i) (2 - \sqrt{5})}{4 - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 2 - {\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

$\frac{(4 + 3 i) (2 - \sqrt{5})}{- 1}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{(4 + 3 i) (2 - \sqrt{5})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((4 + 3 i) (2 - \sqrt{5}))$

Langkah 3.4.2

Tulis kembali $- 1 \cdot ((4 + 3 i) (2 - \sqrt{5}))$ sebagai $- ((4 + 3 i) (2 - \sqrt{5}))$ .

$- ((4 + 3 i) (2 - \sqrt{5}))$

Langkah 4

Perluas $(4 + 3 i) (2 - \sqrt{5})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$- (4 (2 - \sqrt{5}) + 3 i (2 - \sqrt{5}))$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$- (4 \cdot 2 + 4 (- \sqrt{5}) + 3 i (2 - \sqrt{5}))$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$- (4 \cdot 2 + 4 (- \sqrt{5}) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- \sqrt{5}))$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$- (8 + 4 (- \sqrt{5}) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- \sqrt{5}))$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- (8 - 4 \sqrt{5} + 3 i \cdot 2 + 3 i (- \sqrt{5}))$

Langkah 5.1.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- (8 - 4 \sqrt{5} + 6 i + 3 i (- \sqrt{5}))$

Langkah 5.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- (8 - 4 \sqrt{5} + 6 i - 3 i \sqrt{5})$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$- 1 \cdot 8 - (- 4 \sqrt{5}) - (6 i) - (- 3 i \sqrt{5})$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$- 8 - (- 4 \sqrt{5}) - (6 i) - (- 3 i \sqrt{5})$

Langkah 6.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$- 8 + 4 \sqrt{5} - (6 i) - (- 3 i \sqrt{5})$

Langkah 6.3

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$- 8 + 4 \sqrt{5} - 6 i - (- 3 i \sqrt{5})$

Langkah 6.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$- 8 + 4 \sqrt{5} - 6 i + 3 (i \sqrt{5})$

$- 8 + 4 \sqrt{5} - 6 i + 3 i \sqrt{5}$