Aljabar Contoh

$\frac{x^{3} + 11 x^{2} + 20 x - 32}{x^{2} + 7 x - 8}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$20 x$

$32$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$20 x$

$32$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$20 x$

$32$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$8 x$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} + 7 x^{2} - 8 x$

$x$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$20 x$

$32$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$8 x$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$20 x$

$32$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$8 x$

$4 x^{2}$

$28 x$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$20 x$

$32$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$8 x$

$4 x^{2}$

$28 x$

$32$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x$

$4$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$20 x$

$32$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$8 x$

$4 x^{2}$

$28 x$

$32$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x$

$4$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$20 x$

$32$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$8 x$

$4 x^{2}$

$28 x$

$32$

$4 x^{2}$

$28 x$

$32$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 x^{2} + 28 x - 32$

$x$

$4$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$20 x$

$32$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$8 x$

$4 x^{2}$

$28 x$

$32$

$4 x^{2}$

$28 x$

$32$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x$

$4$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$20 x$

$32$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$8 x$

$4 x^{2}$

$28 x$

$32$

$4 x^{2}$

$28 x$

$32$

$0$

Langkah 11

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x + 4$