Aljabar Contoh

$\frac{- 8 x^{4} - 10 x^{3} + 17 x^{2} - 4}{4 x^{2} - 5 x + 2}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 8 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x^{2}$ .

						-	$2 x^{2}$
	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$2$	-	$8 x^{4}$	-	$10 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 8 x^{4} + 10 x^{3} - 4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

$0 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 20 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$5 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

$0 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{2}$

$5 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

$0 x$

$20 x^{3}$

$25 x^{2}$

$10 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 20 x^{3} + 25 x^{2} - 10 x$

$2 x^{2}$

$5 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

$0 x$

$20 x^{3}$

$25 x^{2}$

$10 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{2}$

$5 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

$0 x$

$20 x^{3}$

$25 x^{2}$

$10 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 x^{2}$

$5 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

$0 x$

$20 x^{3}$

$25 x^{2}$

$10 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$4$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 4 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$5 x$

$1$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

$0 x$

$20 x^{3}$

$25 x^{2}$

$10 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$4$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{2}$

$5 x$

$1$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

$0 x$

$20 x^{3}$

$25 x^{2}$

$10 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$4$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 4 x^{2} + 5 x - 2$

$2 x^{2}$

$5 x$

$1$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

$0 x$

$20 x^{3}$

$25 x^{2}$

$10 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$4$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{2}$

$5 x$

$1$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

$0 x$

$20 x^{3}$

$25 x^{2}$

$10 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$4$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$5 x$

$2$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$- 2 x^{2} - 5 x - 1 + \frac{5 x - 2}{4 x^{2} - 5 x + 2}$