Aljabar Contoh

$(- 8 x^{3} + 18 x^{2} - 11 x + 21) \div (- 2 x + 3)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 x$

$3$

$8 x^{3}$

$18 x^{2}$

$11 x$

$21$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 8 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- 2 x$ .

					$4 x^{2}$
-	$2 x$	+	$3$	-	$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$11 x$	+	$21$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

					$4 x^{2}$
-	$2 x$	+	$3$	-	$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$11 x$	+	$21$
				-	$8 x^{3}$	+	$12 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 8 x^{3} + 12 x^{2}$

					$4 x^{2}$
-	$2 x$	+	$3$	-	$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$11 x$	+	$21$
				+	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

					$4 x^{2}$
-	$2 x$	+	$3$	-	$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$11 x$	+	$21$
				+	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

					$4 x^{2}$
-	$2 x$	+	$3$	-	$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$11 x$	+	$21$
				+	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$	-	$11 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- 2 x$ .

					$4 x^{2}$	-	$3 x$
-	$2 x$	+	$3$	-	$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$11 x$	+	$21$
				+	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$	-	$11 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

					$4 x^{2}$	-	$3 x$
-	$2 x$	+	$3$	-	$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$11 x$	+	$21$
				+	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$	-	$11 x$
						+	$6 x^{2}$	-	$9 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x^{2} - 9 x$

					$4 x^{2}$	-	$3 x$
-	$2 x$	+	$3$	-	$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$11 x$	+	$21$
				+	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$	-	$11 x$
						-	$6 x^{2}$	+	$9 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

					$4 x^{2}$	-	$3 x$
-	$2 x$	+	$3$	-	$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$11 x$	+	$21$
				+	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$	-	$11 x$
						-	$6 x^{2}$	+	$9 x$
								-	$2 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

					$4 x^{2}$	-	$3 x$
-	$2 x$	+	$3$	-	$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$11 x$	+	$21$
				+	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$	-	$11 x$
						-	$6 x^{2}$	+	$9 x$
								-	$2 x$	+	$21$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 2 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $- 2 x$ .

					$4 x^{2}$	-	$3 x$	+	$1$
-	$2 x$	+	$3$	-	$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$11 x$	+	$21$
				+	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$	-	$11 x$
						-	$6 x^{2}$	+	$9 x$
								-	$2 x$	+	$21$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

					$4 x^{2}$	-	$3 x$	+	$1$
-	$2 x$	+	$3$	-	$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$11 x$	+	$21$
				+	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$	-	$11 x$
						-	$6 x^{2}$	+	$9 x$
								-	$2 x$	+	$21$
								-	$2 x$	+	$3$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 2 x + 3$

					$4 x^{2}$	-	$3 x$	+	$1$
-	$2 x$	+	$3$	-	$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$11 x$	+	$21$
				+	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$	-	$11 x$
						-	$6 x^{2}$	+	$9 x$
								-	$2 x$	+	$21$
								+	$2 x$	-	$3$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

					$4 x^{2}$	-	$3 x$	+	$1$
-	$2 x$	+	$3$	-	$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$11 x$	+	$21$
				+	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$	-	$11 x$
						-	$6 x^{2}$	+	$9 x$
								-	$2 x$	+	$21$
								+	$2 x$	-	$3$
										+	$18$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$4 x^{2} - 3 x + 1 + \frac{18}{- 2 x + 3}$