Aljabar Contoh

$(6 x^{3} + x^{2} - 10 x - 1) \div (3 x^{2} - 4 x - 2)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$3 x^{2}$

$4 x$

$2$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$10 x$

$1$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x^{2}$ .

							$2 x$
	$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$10 x$	-	$1$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

						$2 x$
$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$10 x$	-	$1$
					+	$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	-	$4 x$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x^{3} - 8 x^{2} - 4 x$

$2 x$

$3 x^{2}$

$4 x$

$2$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$10 x$

$1$

$6 x^{3}$

$8 x^{2}$

$4 x$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x$

$3 x^{2}$

$4 x$

$2$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$10 x$

$1$

$6 x^{3}$

$8 x^{2}$

$4 x$

$9 x^{2}$

$6 x$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

						$2 x$
$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$10 x$	-	$1$
					-	$6 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	-	$1$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $9 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x^{2}$ .

						$2 x$	+	$3$
$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$10 x$	-	$1$
					-	$6 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	-	$1$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

						$2 x$	+	$3$
$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$10 x$	-	$1$
					-	$6 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	-	$1$
							+	$9 x^{2}$	-	$12 x$	-	$6$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $9 x^{2} - 12 x - 6$

$2 x$

$3$

$3 x^{2}$

$4 x$

$2$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$10 x$

$1$

$6 x^{3}$

$8 x^{2}$

$4 x$

$9 x^{2}$

$6 x$

$1$

$9 x^{2}$

$12 x$

$6$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x$

$3$

$3 x^{2}$

$4 x$

$2$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$10 x$

$1$

$6 x^{3}$

$8 x^{2}$

$4 x$

$9 x^{2}$

$6 x$

$1$

$9 x^{2}$

$12 x$

$6$

$6 x$

$5$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$2 x + 3 + \frac{6 x + 5}{3 x^{2} - 4 x - 2}$