Aljabar Contoh

$\frac{4 y^{4} + 8 y^{3} + 2 y^{2} - 8}{2 y + 4}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 y$

$4$

$4 y^{4}$

$8 y^{3}$

$2 y^{2}$

$0 y$

$8$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 y^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 y$ .

$2 y^{3}$

$2 y$

$4$

$4 y^{4}$

$8 y^{3}$

$2 y^{2}$

$0 y$

$8$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 y^{3}$

$2 y$

$4$

$4 y^{4}$

$8 y^{3}$

$2 y^{2}$

$0 y$

$8$

$4 y^{4}$

$8 y^{3}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 y^{4} + 8 y^{3}$

$2 y^{3}$

$2 y$

$4$

$4 y^{4}$

$8 y^{3}$

$2 y^{2}$

$0 y$

$8$

$4 y^{4}$

$8 y^{3}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 y^{3}$

$2 y$

$4$

$4 y^{4}$

$8 y^{3}$

$2 y^{2}$

$0 y$

$8$

$4 y^{4}$

$8 y^{3}$

$0$

Langkah 6

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 y^{3}$

$2 y$

$4$

$4 y^{4}$

$8 y^{3}$

$2 y^{2}$

$0 y$

$8$

$4 y^{4}$

$8 y^{3}$

$0$

$2 y^{2}$

$0 y$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 y^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 y$ .

$2 y^{3}$

$0 y^{2}$

$y$

$2 y$

$4$

$4 y^{4}$

$8 y^{3}$

$2 y^{2}$

$0 y$

$8$

$4 y^{4}$

$8 y^{3}$

$0$

$2 y^{2}$

$0 y$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 y^{3}$

$0 y^{2}$

$y$

$2 y$

$4$

$4 y^{4}$

$8 y^{3}$

$2 y^{2}$

$0 y$

$8$

$4 y^{4}$

$8 y^{3}$

$0$

$2 y^{2}$

$0 y$

$2 y^{2}$

$4 y$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 y^{2} + 4 y$

$2 y^{3}$

$0 y^{2}$

$y$

$2 y$

$4$

$4 y^{4}$

$8 y^{3}$

$2 y^{2}$

$0 y$

$8$

$4 y^{4}$

$8 y^{3}$

$0$

$2 y^{2}$

$0 y$

$2 y^{2}$

$4 y$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 y^{3}$

$0 y^{2}$

$y$

$2 y$

$4$

$4 y^{4}$

$8 y^{3}$

$2 y^{2}$

$0 y$

$8$

$4 y^{4}$

$8 y^{3}$

$0$

$2 y^{2}$

$0 y$

$2 y^{2}$

$4 y$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 y^{3}$

$0 y^{2}$

$y$

$2 y$

$4$

$4 y^{4}$

$8 y^{3}$

$2 y^{2}$

$0 y$

$8$

$4 y^{4}$

$8 y^{3}$

$0$

$2 y^{2}$

$0 y$

$2 y^{2}$

$4 y$

$8$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 4 y$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 y$ .

$2 y^{3}$

$0 y^{2}$

$y$

$2$

$2 y$

$4$

$4 y^{4}$

$8 y^{3}$

$2 y^{2}$

$0 y$

$8$

$4 y^{4}$

$8 y^{3}$

$0$

$2 y^{2}$

$0 y$

$2 y^{2}$

$4 y$

$8$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 y^{3}$	+	$0 y^{2}$	+	$y$	-	$2$
$2 y$	+	$4$		$4 y^{4}$	+	$8 y^{3}$	+	$2 y^{2}$	+	$0 y$	-	$8$
			-	$4 y^{4}$	-	$8 y^{3}$
						$0$	+	$2 y^{2}$	+	$0 y$
							-	$2 y^{2}$	-	$4 y$
									-	$4 y$	-	$8$
									-	$4 y$	-	$8$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 4 y - 8$

$2 y^{3}$

$0 y^{2}$

$y$

$2$

$2 y$

$4$

$4 y^{4}$

$8 y^{3}$

$2 y^{2}$

$0 y$

$8$

$4 y^{4}$

$8 y^{3}$

$0$

$2 y^{2}$

$0 y$

$2 y^{2}$

$4 y$

$8$

$4 y$

$8$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 y^{3}$

$0 y^{2}$

$y$

$2$

$2 y$

$4$

$4 y^{4}$

$8 y^{3}$

$2 y^{2}$

$0 y$

$8$

$4 y^{4}$

$8 y^{3}$

$0$

$2 y^{2}$

$0 y$

$2 y^{2}$

$4 y$

$8$

$4 y$

$8$

$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$2 y^{3} + 0 y^{2} + y - 2$