Aljabar Contoh

$(- 4 x^{3} - 9 x^{2} - 2 x + 7) \div (x + 3)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$3$

$4 x^{3}$

$9 x^{2}$

$2 x$

$7$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 4 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				-	$4 x^{2}$
	$x$	+	$3$	-	$4 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$7$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

			-	$4 x^{2}$
$x$	+	$3$	-	$4 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$7$
			-	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 4 x^{3} - 12 x^{2}$

			-	$4 x^{2}$
$x$	+	$3$	-	$4 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$7$
			+	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

			-	$4 x^{2}$
$x$	+	$3$	-	$4 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$7$
			+	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

			-	$4 x^{2}$
$x$	+	$3$	-	$4 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$7$
			+	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	-	$2 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

			-	$4 x^{2}$	+	$3 x$
$x$	+	$3$	-	$4 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$7$
			+	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	-	$2 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

			-	$4 x^{2}$	+	$3 x$
$x$	+	$3$	-	$4 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$7$
			+	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	-	$2 x$
					+	$3 x^{2}$	+	$9 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{2} + 9 x$

			-	$4 x^{2}$	+	$3 x$
$x$	+	$3$	-	$4 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$7$
			+	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$3 x^{2}$	-	$9 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

			-	$4 x^{2}$	+	$3 x$
$x$	+	$3$	-	$4 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$7$
			+	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$11 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

			-	$4 x^{2}$	+	$3 x$
$x$	+	$3$	-	$4 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$7$
			+	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$11 x$	+	$7$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 11 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

			-	$4 x^{2}$	+	$3 x$	-	$11$
$x$	+	$3$	-	$4 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$7$
			+	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$11 x$	+	$7$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

			-	$4 x^{2}$	+	$3 x$	-	$11$
$x$	+	$3$	-	$4 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$7$
			+	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$11 x$	+	$7$
							-	$11 x$	-	$33$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 11 x - 33$

			-	$4 x^{2}$	+	$3 x$	-	$11$
$x$	+	$3$	-	$4 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$7$
			+	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$11 x$	+	$7$
							+	$11 x$	+	$33$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

			-	$4 x^{2}$	+	$3 x$	-	$11$
$x$	+	$3$	-	$4 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$7$
			+	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$11 x$	+	$7$
							+	$11 x$	+	$33$
									+	$40$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$- 4 x^{2} + 3 x - 11 + \frac{40}{x + 3}$