Aljabar Contoh

$(3 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x^{2} + 36 x + 48) \div (x^{3} - 2 x^{2} + 6)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{5}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{3}$ .

$3 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{5} - 6 x^{4} + 0 + 18 x^{2}$

$3 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$3 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$36 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{3}$ .

$3 x^{2}$

$6 x$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$36 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x^{2}$

$6 x$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$36 x$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0$

$36 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x^{4} - 12 x^{3} + 0 + 36 x$

$3 x^{2}$

$6 x$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$36 x$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0$

$36 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x^{2}$

$6 x$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$36 x$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0$

$36 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

Langkah 11

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$3 x^{2}$

$6 x$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$36 x$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0$

$36 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

$48$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $8 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{3}$ .

$3 x^{2}$

$6 x$

$8$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$36 x$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0$

$36 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

$48$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x^{2}$

$6 x$

$8$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$36 x$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0$

$36 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

$48$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

$48$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $8 x^{3} - 16 x^{2} + 0 + 48$

$3 x^{2}$

$6 x$

$8$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$36 x$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0$

$36 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

$48$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

$48$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x^{2}$

$6 x$

$8$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$36 x$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0$

$36 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

$48$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

$48$

$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$3 x^{2} + 6 x + 8$