Aljabar Contoh

$\frac{10 x^{4} + 22 x^{3} - 5 x^{2} + 9 x - 9}{2 x^{2} + 4 x - 3}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $10 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x^{2}$ .

$5 x^{2}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x^{2}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $10 x^{4} + 20 x^{3} - 15 x^{2}$

$5 x^{2}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 x^{2}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$5 x^{2}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$9 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x^{2}$ .

$5 x^{2}$

$x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$9 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x^{2}$

$x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{3} + 4 x^{2} - 3 x$

$5 x^{2}$

$x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 x^{2}$

$x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$5 x^{2}$

$x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x^{2}$ .

$5 x^{2}$

$x$

$3$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x^{2}$

$x$

$3$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x^{2} + 12 x - 9$

$5 x^{2}$

$x$

$3$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 x^{2}$

$x$

$3$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9$

$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$5 x^{2} + x + 3$