Aljabar Contoh

$\frac{(5 x^{5} + 90 x^{2} - 135 x)}{(x + 3)}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$3$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$90 x^{2}$

$135 x$

$0$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $5 x^{5}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$5 x^{4}$

$x$

$3$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$90 x^{2}$

$135 x$

$0$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x^{4}$

$x$

$3$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$90 x^{2}$

$135 x$

$0$

$5 x^{5}$

$15 x^{4}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $5 x^{5} + 15 x^{4}$

$5 x^{4}$

$x$

$3$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$90 x^{2}$

$135 x$

$0$

$5 x^{5}$

$15 x^{4}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 x^{4}$

$x$

$3$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$90 x^{2}$

$135 x$

$0$

$5 x^{5}$

$15 x^{4}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$5 x^{4}$

$x$

$3$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$90 x^{2}$

$135 x$

$0$

$5 x^{5}$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 15 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$5 x^{4}$

$15 x^{3}$

$x$

$3$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$90 x^{2}$

$135 x$

$0$

$5 x^{5}$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x^{4}$

$15 x^{3}$

$x$

$3$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$90 x^{2}$

$135 x$

$0$

$5 x^{5}$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 15 x^{4} - 45 x^{3}$

$5 x^{4}$

$15 x^{3}$

$x$

$3$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$90 x^{2}$

$135 x$

$0$

$5 x^{5}$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 x^{4}$

$15 x^{3}$

$x$

$3$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$90 x^{2}$

$135 x$

$0$

$5 x^{5}$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$5 x^{4}$

$15 x^{3}$

$x$

$3$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$90 x^{2}$

$135 x$

$0$

$5 x^{5}$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$90 x^{2}$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $45 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$5 x^{4}$

$15 x^{3}$

$45 x^{2}$

$x$

$3$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$90 x^{2}$

$135 x$

$0$

$5 x^{5}$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$90 x^{2}$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x^{4}$

$15 x^{3}$

$45 x^{2}$

$x$

$3$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$90 x^{2}$

$135 x$

$0$

$5 x^{5}$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$90 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $45 x^{3} + 135 x^{2}$

$5 x^{4}$

$15 x^{3}$

$45 x^{2}$

$x$

$3$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$90 x^{2}$

$135 x$

$0$

$5 x^{5}$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$90 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 x^{4}$

$15 x^{3}$

$45 x^{2}$

$x$

$3$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$90 x^{2}$

$135 x$

$0$

$5 x^{5}$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$90 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

$45 x^{2}$

Langkah 16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$5 x^{4}$

$15 x^{3}$

$45 x^{2}$

$x$

$3$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$90 x^{2}$

$135 x$

$0$

$5 x^{5}$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$90 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

$45 x^{2}$

$135 x$

Langkah 17

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 45 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$5 x^{4}$

$15 x^{3}$

$45 x^{2}$

$45 x$

$x$

$3$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$90 x^{2}$

$135 x$

$0$

$5 x^{5}$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$90 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

$45 x^{2}$

$135 x$

Langkah 18

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x^{4}$

$15 x^{3}$

$45 x^{2}$

$45 x$

$x$

$3$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$90 x^{2}$

$135 x$

$0$

$5 x^{5}$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$90 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

$45 x^{2}$

$135 x$

$45 x^{2}$

$135 x$

Langkah 19

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 45 x^{2} - 135 x$

$5 x^{4}$

$15 x^{3}$

$45 x^{2}$

$45 x$

$x$

$3$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$90 x^{2}$

$135 x$

$0$

$5 x^{5}$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$90 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

$45 x^{2}$

$135 x$

$45 x^{2}$

$135 x$

Langkah 20

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 x^{4}$

$15 x^{3}$

$45 x^{2}$

$45 x$

$x$

$3$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$90 x^{2}$

$135 x$

$0$

$5 x^{5}$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$90 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

$45 x^{2}$

$135 x$

$45 x^{2}$

$135 x$

$0$

Langkah 21

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$5 x^{4}$

$15 x^{3}$

$45 x^{2}$

$45 x$

$x$

$3$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$90 x^{2}$

$135 x$

$0$

$5 x^{5}$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$90 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

$45 x^{2}$

$135 x$

$45 x^{2}$

$135 x$

$0$

Langkah 22

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$5 x^{4} - 15 x^{3} + 45 x^{2} - 45 x$