Aljabar Contoh

$\frac{(- 150 x^{2} + 15 x^{4} + 135)}{(3 x + 9)}$

Langkah 1

Susun kembali $- 150 x^{2}$ dan $15 x^{4}$ .

$\frac{15 x^{4} - 150 x^{2} + 135}{3 x + 9}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $15 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

$5 x^{3}$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x^{3}$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $15 x^{4} + 45 x^{3}$

$5 x^{3}$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 x^{3}$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$5 x^{3}$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$150 x^{2}$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 45 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$150 x^{2}$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$150 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 45 x^{3} - 135 x^{2}$

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$150 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$150 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

$15 x^{2}$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$150 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

$15 x^{2}$

$0 x$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 15 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$150 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

$15 x^{2}$

$0 x$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$150 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$15 x^{2}$

$45 x$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 15 x^{2} - 45 x$

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$150 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$15 x^{2}$

$45 x$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$150 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$15 x^{2}$

$45 x$

Langkah 17

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$150 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$15 x^{2}$

$45 x$

$135$

Langkah 18

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $45 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$15$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$150 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$15 x^{2}$

$45 x$

$135$

Langkah 19

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$15$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$150 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$15 x^{2}$

$45 x$

$135$

$45 x$

$135$

Langkah 20

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $45 x + 135$

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$15$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$150 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$15 x^{2}$

$45 x$

$135$

$45 x$

$135$

Langkah 21

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$15$

$3 x$

$9$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$150 x^{2}$

$0 x$

$135$

$15 x^{4}$

$45 x^{3}$

$150 x^{2}$

$45 x^{3}$

$135 x^{2}$

$15 x^{2}$

$0 x$

$15 x^{2}$

$45 x$

$135$

$45 x$

$135$

$0$

Langkah 22

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$5 x^{3} - 15 x^{2} - 5 x + 15$