Aljabar Contoh

$\frac{- 7 x^{5} + 3 x^{3} - 6 x - 8}{x^{2}}$

Langkah 1

Untuk menghitung sisanya, pertama-tama bagi polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$7 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$8$

Langkah 1.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 7 x^{5}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$7 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$8$

Langkah 1.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$7 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$8$

$7 x^{5}$

$0$

Langkah 1.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 7 x^{5} + 0 + 0$

					-	$7 x^{3}$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$7 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$8$
					+	$7 x^{5}$	-	$0$	-	$0$

Langkah 1.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$7 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$8$

$7 x^{5}$

$0$

$3 x^{3}$

Langkah 1.6

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$7 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$7 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$8$

$7 x^{5}$

$0$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

Langkah 1.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$7 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$7 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$8$

$7 x^{5}$

$0$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

Langkah 1.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$7 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$7 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$8$

$7 x^{5}$

$0$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{3}$

$0$

Langkah 1.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{3} + 0 + 0$

$7 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$7 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$8$

$7 x^{5}$

$0$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{3}$

$0$

Langkah 1.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$7 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$7 x^{5}$

$0 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$8$

$7 x^{5}$

$0$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{3}$

$0$

$6 x$

Langkah 1.11

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

					-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$3 x$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$7 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$8$
					+	$7 x^{5}$	-	$0$	-	$0$
									+	$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$
									-	$3 x^{3}$	-	$0$	-	$0$
													-	$6 x$	-	$8$

Langkah 1.12

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$- 7 x^{3} + 3 x + \frac{- 6 x - 8}{x^{2}}$

Langkah 2

Karena suku terakhir dalam pernyataan yang dihasilkan adalah sebuah pecahan, pembilang dari pecahan merupakan sisanya.

$- 6 x - 8$