Aljabar Contoh

$\frac{5 x^{9} - 8 x^{5} + 4 x^{3} + 8 x}{x^{4}}$

Langkah 1

Untuk menghitung sisanya, pertama-tama bagi polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$5 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$0$

Langkah 1.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $5 x^{9}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{4}$ .

$5 x^{5}$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$5 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$0$

Langkah 1.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x^{5}$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$5 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$0$

$5 x^{9}$

$0$

Langkah 1.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $5 x^{9} + 0 + 0 + 0 + 0$

$5 x^{5}$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$5 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$0$

$5 x^{9}$

$0$

Langkah 1.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 x^{5}$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$5 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$0$

$5 x^{9}$

$0$

$8 x^{5}$

Langkah 1.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$5 x^{5}$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$5 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$0$

$5 x^{9}$

$0$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

Langkah 1.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 8 x^{5}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{4}$ .

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$5 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$0$

$5 x^{9}$

$0$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

Langkah 1.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$5 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$0$

$5 x^{9}$

$0$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$8 x^{5}$

$0$

Langkah 1.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 8 x^{5} + 0 + 0 + 0 + 0$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$5 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$0$

$5 x^{9}$

$0$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$8 x^{5}$

$0$

Langkah 1.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$5 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$0$

$5 x^{9}$

$0$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$8 x^{5}$

$0$

$4 x^{3}$

$0$

$8 x$

Langkah 1.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$5 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$0$

$5 x^{9}$

$0$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$8 x^{5}$

$0$

$4 x^{3}$

$0$

$8 x$

$0$

Langkah 1.12

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$5 x^{5} - 8 x + \frac{4 x^{3} + 8 x}{x^{4}}$

Langkah 2

Karena suku terakhir dalam pernyataan yang dihasilkan adalah sebuah pecahan, pembilang dari pecahan merupakan sisanya.

$4 x^{3} + 8 x$