Aljabar Contoh

$\frac{2 x^{4} - 4 - 7 x - 38 x^{2}}{x - 4}$

Langkah 1

Untuk menghitung sisanya, pertama-tama bagi polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $2 x^{4} - 4 - 7 x - 38 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Pindahkan $- 4$ .

$\frac{2 x^{4} - 7 x - 4 - 38 x^{2}}{x - 4}$

Langkah 1.1.2

Pindahkan $- 4$ .

$\frac{2 x^{4} - 7 x - 38 x^{2} - 4}{x - 4}$

Langkah 1.1.3

Pindahkan $- 7 x$ .

$\frac{2 x^{4} - 38 x^{2} - 7 x - 4}{x - 4}$

Langkah 1.2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$38 x^{2}$

$7 x$

$4$

Langkah 1.3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$2 x^{3}$
	$x$	-	$4$		$2 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$38 x^{2}$	-	$7 x$	-	$4$

Langkah 1.4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{3}$
$x$	-	$4$		$2 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$38 x^{2}$	-	$7 x$	-	$4$
			+	$2 x^{4}$	-	$8 x^{3}$

Langkah 1.5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{4} - 8 x^{3}$

				$2 x^{3}$
$x$	-	$4$		$2 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$38 x^{2}$	-	$7 x$	-	$4$
			-	$2 x^{4}$	+	$8 x^{3}$

Langkah 1.6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{3}$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$38 x^{2}$

$7 x$

$4$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

Langkah 1.7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 x^{3}$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$38 x^{2}$

$7 x$

$4$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$38 x^{2}$

Langkah 1.8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $8 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$38 x^{2}$

$7 x$

$4$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$38 x^{2}$

Langkah 1.9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$38 x^{2}$

$7 x$

$4$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$38 x^{2}$

$8 x^{3}$

$32 x^{2}$

Langkah 1.10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $8 x^{3} - 32 x^{2}$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$38 x^{2}$

$7 x$

$4$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$38 x^{2}$

$8 x^{3}$

$32 x^{2}$

Langkah 1.11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$38 x^{2}$

$7 x$

$4$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$38 x^{2}$

$8 x^{3}$

$32 x^{2}$

$6 x^{2}$

Langkah 1.12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$38 x^{2}$

$7 x$

$4$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$38 x^{2}$

$8 x^{3}$

$32 x^{2}$

$6 x^{2}$

$7 x$

Langkah 1.13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 6 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$6 x$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$38 x^{2}$

$7 x$

$4$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$38 x^{2}$

$8 x^{3}$

$32 x^{2}$

$6 x^{2}$

$7 x$

Langkah 1.14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$6 x$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$38 x^{2}$

$7 x$

$4$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$38 x^{2}$

$8 x^{3}$

$32 x^{2}$

$6 x^{2}$

$7 x$

$6 x^{2}$

$24 x$

Langkah 1.15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 6 x^{2} + 24 x$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$6 x$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$38 x^{2}$

$7 x$

$4$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$38 x^{2}$

$8 x^{3}$

$32 x^{2}$

$6 x^{2}$

$7 x$

$6 x^{2}$

$24 x$

Langkah 1.16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$6 x$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$38 x^{2}$

$7 x$

$4$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$38 x^{2}$

$8 x^{3}$

$32 x^{2}$

$6 x^{2}$

$7 x$

$6 x^{2}$

$24 x$

$31 x$

Langkah 1.17

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$6 x$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$38 x^{2}$

$7 x$

$4$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$38 x^{2}$

$8 x^{3}$

$32 x^{2}$

$6 x^{2}$

$7 x$

$6 x^{2}$

$24 x$

$31 x$

$4$

Langkah 1.18

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 31 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$2 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$6 x$	-	$31$
$x$	-	$4$		$2 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$38 x^{2}$	-	$7 x$	-	$4$
			-	$2 x^{4}$	+	$8 x^{3}$
					+	$8 x^{3}$	-	$38 x^{2}$
					-	$8 x^{3}$	+	$32 x^{2}$
							-	$6 x^{2}$	-	$7 x$
							+	$6 x^{2}$	-	$24 x$
									-	$31 x$	-	$4$

Langkah 1.19

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$6 x$	-	$31$
$x$	-	$4$		$2 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$38 x^{2}$	-	$7 x$	-	$4$
			-	$2 x^{4}$	+	$8 x^{3}$
					+	$8 x^{3}$	-	$38 x^{2}$
					-	$8 x^{3}$	+	$32 x^{2}$
							-	$6 x^{2}$	-	$7 x$
							+	$6 x^{2}$	-	$24 x$
									-	$31 x$	-	$4$
									-	$31 x$	+	$124$

Langkah 1.20

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 31 x + 124$

				$2 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$6 x$	-	$31$
$x$	-	$4$		$2 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$38 x^{2}$	-	$7 x$	-	$4$
			-	$2 x^{4}$	+	$8 x^{3}$
					+	$8 x^{3}$	-	$38 x^{2}$
					-	$8 x^{3}$	+	$32 x^{2}$
							-	$6 x^{2}$	-	$7 x$
							+	$6 x^{2}$	-	$24 x$
									-	$31 x$	-	$4$
									+	$31 x$	-	$124$

Langkah 1.21

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$6 x$	-	$31$
$x$	-	$4$		$2 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$38 x^{2}$	-	$7 x$	-	$4$
			-	$2 x^{4}$	+	$8 x^{3}$
					+	$8 x^{3}$	-	$38 x^{2}$
					-	$8 x^{3}$	+	$32 x^{2}$
							-	$6 x^{2}$	-	$7 x$
							+	$6 x^{2}$	-	$24 x$
									-	$31 x$	-	$4$
									+	$31 x$	-	$124$
											-	$128$

Langkah 1.22

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$2 x^{3} + 8 x^{2} - 6 x - 31 - \frac{128}{x - 4}$

Langkah 2

Karena suku terakhir dalam pernyataan yang dihasilkan adalah sebuah pecahan, pembilang dari pecahan merupakan sisanya.

$- 128$