Aljabar Contoh

$\frac{15 x^{3} + 47 x^{2} + 66 x + 61}{5 x + 9}$

Langkah 1

Untuk menghitung sisanya, pertama-tama bagi polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$5 x$

$9$

$15 x^{3}$

$47 x^{2}$

$66 x$

$61$

Langkah 1.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $15 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $5 x$ .

					$3 x^{2}$
	$5 x$	+	$9$		$15 x^{3}$	+	$47 x^{2}$	+	$66 x$	+	$61$

Langkah 1.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$
$5 x$	+	$9$		$15 x^{3}$	+	$47 x^{2}$	+	$66 x$	+	$61$
			+	$15 x^{3}$	+	$27 x^{2}$

Langkah 1.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $15 x^{3} + 27 x^{2}$

				$3 x^{2}$
$5 x$	+	$9$		$15 x^{3}$	+	$47 x^{2}$	+	$66 x$	+	$61$
			-	$15 x^{3}$	-	$27 x^{2}$

Langkah 1.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$
$5 x$	+	$9$		$15 x^{3}$	+	$47 x^{2}$	+	$66 x$	+	$61$
			-	$15 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$

Langkah 1.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$3 x^{2}$
$5 x$	+	$9$		$15 x^{3}$	+	$47 x^{2}$	+	$66 x$	+	$61$
			-	$15 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	+	$66 x$

Langkah 1.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $20 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $5 x$ .

				$3 x^{2}$	+	$4 x$
$5 x$	+	$9$		$15 x^{3}$	+	$47 x^{2}$	+	$66 x$	+	$61$
			-	$15 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	+	$66 x$

Langkah 1.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$	+	$4 x$
$5 x$	+	$9$		$15 x^{3}$	+	$47 x^{2}$	+	$66 x$	+	$61$
			-	$15 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	+	$66 x$
					+	$20 x^{2}$	+	$36 x$

Langkah 1.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $20 x^{2} + 36 x$

				$3 x^{2}$	+	$4 x$
$5 x$	+	$9$		$15 x^{3}$	+	$47 x^{2}$	+	$66 x$	+	$61$
			-	$15 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	+	$66 x$
					-	$20 x^{2}$	-	$36 x$

Langkah 1.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$	+	$4 x$
$5 x$	+	$9$		$15 x^{3}$	+	$47 x^{2}$	+	$66 x$	+	$61$
			-	$15 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	+	$66 x$
					-	$20 x^{2}$	-	$36 x$
							+	$30 x$

Langkah 1.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$3 x^{2}$	+	$4 x$
$5 x$	+	$9$		$15 x^{3}$	+	$47 x^{2}$	+	$66 x$	+	$61$
			-	$15 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	+	$66 x$
					-	$20 x^{2}$	-	$36 x$
							+	$30 x$	+	$61$

Langkah 1.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $30 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $5 x$ .

				$3 x^{2}$	+	$4 x$	+	$6$
$5 x$	+	$9$		$15 x^{3}$	+	$47 x^{2}$	+	$66 x$	+	$61$
			-	$15 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	+	$66 x$
					-	$20 x^{2}$	-	$36 x$
							+	$30 x$	+	$61$

Langkah 1.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$	+	$4 x$	+	$6$
$5 x$	+	$9$		$15 x^{3}$	+	$47 x^{2}$	+	$66 x$	+	$61$
			-	$15 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	+	$66 x$
					-	$20 x^{2}$	-	$36 x$
							+	$30 x$	+	$61$
							+	$30 x$	+	$54$

Langkah 1.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $30 x + 54$

				$3 x^{2}$	+	$4 x$	+	$6$
$5 x$	+	$9$		$15 x^{3}$	+	$47 x^{2}$	+	$66 x$	+	$61$
			-	$15 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	+	$66 x$
					-	$20 x^{2}$	-	$36 x$
							+	$30 x$	+	$61$
							-	$30 x$	-	$54$

Langkah 1.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$	+	$4 x$	+	$6$
$5 x$	+	$9$		$15 x^{3}$	+	$47 x^{2}$	+	$66 x$	+	$61$
			-	$15 x^{3}$	-	$27 x^{2}$
					+	$20 x^{2}$	+	$66 x$
					-	$20 x^{2}$	-	$36 x$
							+	$30 x$	+	$61$
							-	$30 x$	-	$54$
									+	$7$

Langkah 1.16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$3 x^{2} + 4 x + 6 + \frac{7}{5 x + 9}$

Langkah 2

Karena suku terakhir dalam pernyataan yang dihasilkan adalah sebuah pecahan, pembilang dari pecahan merupakan sisanya.

$7$