Aljabar Contoh

$2 - i$ , $\sqrt{2}$

Langkah 1

$x = 2 - i$ dan $x = \sqrt{2}$ adalah dua penyelesaian riil yang berbeda untuk persamaan kuadrat, yang berarti $x - 2 - i$ dan $x - \sqrt{2}$ adalah faktor-faktor dari persamaan kuadrat.

$(x - 2 - i) (x - \sqrt{2}) = 0$

Langkah 2

Perluas $(x - 2 - i) (x - \sqrt{2})$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x \cdot x + x (- \sqrt{2}) - 2 x - 2 (- \sqrt{2}) - i x - i (- \sqrt{2}) = 0$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x (- \sqrt{2}) - 2 x - 2 (- \sqrt{2}) - i x - i (- \sqrt{2}) = 0$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$x^{2} + x (- \sqrt{2}) - 2 x + 2 \sqrt{2} - i x - i (- \sqrt{2}) = 0$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- i (- \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{2} + x (- \sqrt{2}) - 2 x + 2 \sqrt{2} - i x + 1 i \sqrt{2} = 0$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan $\sqrt{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} + x (- \sqrt{2}) - 2 x + 2 \sqrt{2} - i x + \sqrt{2} i = 0$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $x^{2} + x (- \sqrt{2}) - 2 x + 2 \sqrt{2} - i x + \sqrt{2} i$ .

$x^{2} - x \sqrt{2} - 2 x + 2 \sqrt{2} - i x + \sqrt{2} i = 0$

Langkah 4

Persamaan kuadrat standar menggunakan himpunan penyelesaian tertentu ${2 - i, \sqrt{2}}$ adalah $y = x^{2} - x \sqrt{2} - 2 x + 2 \sqrt{2} - i x + \sqrt{2} i$ .

$y = x^{2} - x \sqrt{2} - 2 x + 2 \sqrt{2} - i x + \sqrt{2} i$

Langkah 5