Aljabar Contoh

$1$ , $2 - \sqrt{3}$

Langkah 1

$x = 1$ dan $x = 2 - \sqrt{3}$ adalah dua penyelesaian riil yang berbeda untuk persamaan kuadrat, yang berarti $x - 1$ dan $x - 2 - \sqrt{3}$ adalah faktor-faktor dari persamaan kuadrat.

$(x - 1) (x - 2 - \sqrt{3}) = 0$

Langkah 2

Perluas $(x - 1) (x - 2 - \sqrt{3})$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + x (- \sqrt{3}) - 1 x - 1 \cdot - 2 - 1 (- \sqrt{3}) = 0$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 + x (- \sqrt{3}) - 1 x - 1 \cdot - 2 - 1 (- \sqrt{3}) = 0$

Langkah 3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x + x (- \sqrt{3}) - 1 x - 1 \cdot - 2 - 1 (- \sqrt{3}) = 0$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - 2 x + x (- \sqrt{3}) - x - 1 \cdot - 2 - 1 (- \sqrt{3}) = 0$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$x^{2} - 2 x + x (- \sqrt{3}) - x + 2 - 1 (- \sqrt{3}) = 0$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 1 (- \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 2 x + x (- \sqrt{3}) - x + 2 + 1 \sqrt{3} = 0$

Langkah 3.1.5.2

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$x^{2} - 2 x + x (- \sqrt{3}) - x + 2 + \sqrt{3} = 0$

Langkah 3.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $x$ dengan $- 2 x$ .

$x^{2} + x (- \sqrt{3}) - 3 x + 2 + \sqrt{3} = 0$

Langkah 3.2.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $x^{2} + x (- \sqrt{3}) - 3 x + 2 + \sqrt{3}$ .

$x^{2} - x \sqrt{3} - 3 x + 2 + \sqrt{3} = 0$

Langkah 4

Persamaan kuadrat standar menggunakan himpunan penyelesaian tertentu ${1, 2 - \sqrt{3}}$ adalah $y = x^{2} - x \sqrt{3} - 3 x + 2 + \sqrt{3}$ .

$y = x^{2} - x \sqrt{3} - 3 x + 2 + \sqrt{3}$

Langkah 5