Aljabar Contoh

$- \frac{1}{6}$ , $\frac{5}{6}$

Langkah 1

$x = - \frac{1}{6}$ dan $x = \frac{5}{6}$ adalah dua penyelesaian riil yang berbeda untuk persamaan kuadrat, yang berarti $x + \frac{1}{6}$ dan $x - \frac{5}{6}$ adalah faktor-faktor dari persamaan kuadrat.

$(x + \frac{1}{6}) (x - \frac{5}{6}) = 0$

Langkah 2

Perluas $(x + \frac{1}{6}) (x - \frac{5}{6})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - \frac{5}{6}) + \frac{1}{6} \cdot (x - \frac{5}{6}) = 0$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (- \frac{5}{6}) + \frac{1}{6} \cdot (x - \frac{5}{6}) = 0$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (- \frac{5}{6}) + \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot (- \frac{5}{6}) = 0$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{5}{6}) + \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot (- \frac{5}{6}) = 0$

Langkah 3.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{5}{6}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 5}{6} + \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot (- \frac{5}{6}) = 0$

Langkah 3.1.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - \frac{5 \cdot x}{6} + \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot (- \frac{5}{6}) = 0$

Langkah 3.1.4

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $x$ .

$x^{2} - \frac{5 x}{6} + \frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot (- \frac{5}{6}) = 0$

Langkah 3.1.5

Kalikan $\frac{1}{6} (- \frac{5}{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $\frac{1}{6}$ dengan $\frac{5}{6}$ .

$x^{2} - \frac{5 x}{6} + \frac{x}{6} - \frac{5}{6 \cdot 6} = 0$

Langkah 3.1.5.2

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$x^{2} - \frac{5 x}{6} + \frac{x}{6} - \frac{5}{36} = 0$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{2} + \frac{- 5 x + x}{6} - \frac{5}{36} = 0$

Langkah 4

Tambahkan $- 5 x$ dan $x$ .

$x^{2} + \frac{- 4 x}{6} - \frac{5}{36} = 0$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 4 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{6} - \frac{5}{36} = 0$

Langkah 5.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (3)} - \frac{5}{36} = 0$

Langkah 5.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 3} - \frac{5}{36} = 0$

Langkah 5.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + \frac{- 2 x}{3} - \frac{5}{36} = 0$

Langkah 5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{5}{36} = 0$

Langkah 6

Persamaan kuadrat standar menggunakan himpunan penyelesaian tertentu ${- \frac{1}{6}, \frac{5}{6}}$ adalah $y = x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{5}{36}$ .

$y = x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{5}{36}$

Langkah 7