Aljabar Contoh

$y (\frac{x}{3}) \cdot 3 y = x + 2$

Langkah 1

Sederhanakan $y (\frac{x}{3}) \cdot (3 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 y \frac{x}{3} y = x + 2$

Langkah 1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $y$ .

$3 (y \cdot y) \frac{x}{3} = x + 2$

Langkah 1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$3 y^{2} \frac{x}{3} = x + 2$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 y^{2}$ .

$3 (y^{2}) \frac{x}{3} = x + 2$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 y^{2} \frac{x}{3} = x + 2$

Langkah 1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{2} x = x + 2$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $y^{2} x = x + 2$ dengan $x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $y^{2} x = x + 2$ dengan $x$ .

$\frac{y^{2} x}{x} = \frac{x}{x} + \frac{2}{x}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{2} x}{x} = \frac{x}{x} + \frac{2}{x}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{x}{x} + \frac{2}{x}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{2} = \frac{x}{x} + \frac{2}{x}$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{2} = 1 + \frac{2}{x}$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{1 + \frac{2}{x}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{1 + \frac{2}{x}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y = \pm \sqrt{\frac{x}{x} + \frac{2}{x}}$

Langkah 4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \pm \sqrt{\frac{x + 2}{x}}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{x + 2}{x}}$ sebagai $\frac{\sqrt{x + 2}}{\sqrt{x}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{x + 2}}{\sqrt{x}}$

Langkah 4.4

Kalikan $\frac{\sqrt{x + 2}}{\sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{x + 2}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Langkah 4.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{x + 2}}{\sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{x + 2} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Langkah 4.5.2

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{x + 2} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Langkah 4.5.3

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{x + 2} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Langkah 4.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \pm \frac{\sqrt{x + 2} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{x + 2} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Langkah 4.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{x + 2} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{x + 2} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{x + 2} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \pm \frac{\sqrt{x + 2} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \pm \frac{\sqrt{x + 2} \sqrt{x}}{x^{1}}$

Langkah 4.5.6.5

Sederhanakan.

$y = \pm \frac{\sqrt{x + 2} \sqrt{x}}{x}$

Langkah 4.6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y = \pm \frac{\sqrt{(x + 2) x}}{x}$

Langkah 4.7

Susun kembali faktor-faktor dalam $\pm \frac{\sqrt{(x + 2) x}}{x}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{x (x + 2)}}{x}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \frac{\sqrt{x (x + 2)}}{x}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \frac{\sqrt{x (x + 2)}}{x}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{\sqrt{x (x + 2)}}{x}$

$y = - \frac{\sqrt{x (x + 2)}}{x}$

$y = \frac{\sqrt{x (x + 2)}}{x}$

$y = - \frac{\sqrt{x (x + 2)}}{x}$