Aljabar Contoh

$| 4 x | = | 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 |$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 | = | 4 x |$ .

$| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 | = | 4 x |$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 | = | 4 x |$ dengan $| 5 | | 2 y - 1 |$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 | = | 4 x |$ dengan $| 5 | | 2 y - 1 |$ .

$\frac{| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 |}{| 5 | | 2 y - 1 |} = \frac{| 4 x |}{| 5 | | 2 y - 1 |}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $| 5 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 |}{| 5 | | 2 y - 1 |} = \frac{| 4 x |}{| 5 | | 2 y - 1 |}$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{| 15 + x | | 2 y - 1 |}{| 2 y - 1 |} = \frac{| 4 x |}{| 5 | | 2 y - 1 |}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $| 2 y - 1 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{| 15 + x | | 2 y - 1 |}{| 2 y - 1 |} = \frac{| 4 x |}{| 5 | | 2 y - 1 |}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $| 15 + x |$ dengan $1$ .

$| 15 + x | = \frac{| 4 x |}{| 5 | | 2 y - 1 |}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $5$ adalah $5$ .

$| 15 + x | = \frac{| 4 x |}{5 | 2 y - 1 |}$

Langkah 3

Tulis kembali persamaan nilai mutlak sebagai empat persamaan tanpa bar nilai mutlak.

$15 + x = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

$15 + x = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

$- (15 + x) = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

$- (15 + x) = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

Langkah 4

Setelah disederhanakan, hanya ada dua persamaan unik yang harus diselesaikan.

$15 + x = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

$15 + x = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

Langkah 5

Selesaikan $15 + x = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan kedua ruas dengan $5 | 2 y - 1 |$ .

$(15 + x) (5 | 2 y - 1 |) = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Langkah 5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Sederhanakan $(15 + x) (5 | 2 y - 1 |)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$15 (5 | 2 y - 1 |) + x (5 | 2 y - 1 |) = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Langkah 5.2.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.2.1

Kalikan $5$ dengan $15$ .

$75 | 2 y - 1 | + x (5 | 2 y - 1 |) = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Langkah 5.2.1.1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$75 | 2 y - 1 | + 5 x | 2 y - 1 | = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Langkah 5.2.1.1.2.3

Susun kembali $75 | 2 y - 1 |$ dan $5 x | 2 y - 1 |$ .

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Sederhanakan $\frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = 5 \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} | 2 y - 1 |$

Langkah 5.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 | 2 y - 1 |$ .

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = 5 \frac{4 x}{5 (| 2 y - 1 |)} | 2 y - 1 |$

Langkah 5.2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = 5 \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} | 2 y - 1 |$

Langkah 5.2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = \frac{4 x}{| 2 y - 1 |} | 2 y - 1 |$

Langkah 5.2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $| 2 y - 1 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = \frac{4 x}{| 2 y - 1 |} | 2 y - 1 |$

Langkah 5.2.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = 4 x$

Langkah 5.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | - 4 x = 0$

Langkah 5.3.2

Kurangkan $75 | 2 y - 1 |$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x | 2 y - 1 | - 4 x = - 75 | 2 y - 1 |$

Langkah 5.3.3

Faktorkan $x$ dari $5 x | 2 y - 1 | - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Faktorkan $x$ dari $5 x | 2 y - 1 |$ .

$x (5 | 2 y - 1 |) - 4 x = - 75 | 2 y - 1 |$

Langkah 5.3.3.2

Faktorkan $x$ dari $- 4 x$ .

$x (5 | 2 y - 1 |) + x \cdot - 4 = - 75 | 2 y - 1 |$

Langkah 5.3.3.3

Faktorkan $x$ dari $x (5 | 2 y - 1 |) + x \cdot - 4$ .

$x (5 | 2 y - 1 | - 4) = - 75 | 2 y - 1 |$

Langkah 5.3.4

Bagi setiap suku pada $x (5 | 2 y - 1 | - 4) = - 75 | 2 y - 1 |$ dengan $5 | 2 y - 1 | - 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Bagilah setiap suku di $x (5 | 2 y - 1 | - 4) = - 75 | 2 y - 1 |$ dengan $5 | 2 y - 1 | - 4$ .

$\frac{x (5 | 2 y - 1 | - 4)}{5 | 2 y - 1 | - 4} = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | - 4}$

Langkah 5.3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5 | 2 y - 1 | - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (5 | 2 y - 1 | - 4)}{5 | 2 y - 1 | - 4} = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | - 4}$

Langkah 5.3.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | - 4}$

Langkah 5.3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | - 4}$

Langkah 6

Selesaikan $15 + x = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan kedua ruas dengan $5 | 2 y - 1 |$ .

$(15 + x) (5 | 2 y - 1 |) = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Sederhanakan $(15 + x) (5 | 2 y - 1 |)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$15 (5 | 2 y - 1 |) + x (5 | 2 y - 1 |) = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Langkah 6.2.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.2.1

Kalikan $5$ dengan $15$ .

$75 | 2 y - 1 | + x (5 | 2 y - 1 |) = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Langkah 6.2.1.1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$75 | 2 y - 1 | + 5 x | 2 y - 1 | = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Langkah 6.2.1.1.2.3

Susun kembali $75 | 2 y - 1 |$ dan $5 x | 2 y - 1 |$ .

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5 | 2 y - 1 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$ ke dalam pembilangnya.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = \frac{- 4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Langkah 6.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = \frac{- 4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Langkah 6.2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = - 4 x$

Langkah 6.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tambahkan $4 x$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | + 4 x = 0$

Langkah 6.3.2

Kurangkan $75 | 2 y - 1 |$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x | 2 y - 1 | + 4 x = - 75 | 2 y - 1 |$

Langkah 6.3.3

Faktorkan $x$ dari $5 x | 2 y - 1 | + 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Faktorkan $x$ dari $5 x | 2 y - 1 |$ .

$x (5 | 2 y - 1 |) + 4 x = - 75 | 2 y - 1 |$

Langkah 6.3.3.2

Faktorkan $x$ dari $4 x$ .

$x (5 | 2 y - 1 |) + x \cdot 4 = - 75 | 2 y - 1 |$

Langkah 6.3.3.3

Faktorkan $x$ dari $x (5 | 2 y - 1 |) + x \cdot 4$ .

$x (5 | 2 y - 1 | + 4) = - 75 | 2 y - 1 |$

Langkah 6.3.4

Bagi setiap suku pada $x (5 | 2 y - 1 | + 4) = - 75 | 2 y - 1 |$ dengan $5 | 2 y - 1 | + 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.1

Bagilah setiap suku di $x (5 | 2 y - 1 | + 4) = - 75 | 2 y - 1 |$ dengan $5 | 2 y - 1 | + 4$ .

$\frac{x (5 | 2 y - 1 | + 4)}{5 | 2 y - 1 | + 4} = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | + 4}$

Langkah 6.3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5 | 2 y - 1 | + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (5 | 2 y - 1 | + 4)}{5 | 2 y - 1 | + 4} = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | + 4}$

Langkah 6.3.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | + 4}$

Langkah 6.3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | + 4}$

Langkah 7

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = - \frac{75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | - 4}$

$x = - \frac{75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | + 4}$