Aljabar Contoh

$f (x) = x + 4$ , $g (x) = 2 x^{2} - 7 x - 4$

Langkah 1

Tentukan hasil kali dari fungsi-fungsinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dengan fungsi yang sebenarnya dalam $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(x + 4) \cdot (2 x^{2} - 7 x - 4)$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Perluas $(x + 4) (2 x^{2} - 7 x - 4)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x (2 x^{2}) + x (- 7 x) + x \cdot - 4 + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x \cdot x^{2} + x (- 7 x) + x \cdot - 4 + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

Langkah 1.2.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x) + x (- 7 x) + x \cdot - 4 + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

Langkah 1.2.2.1.2.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (x^{2} x^{1}) + x (- 7 x) + x \cdot - 4 + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

Langkah 1.2.2.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{2 + 1} + x (- 7 x) + x \cdot - 4 + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

Langkah 1.2.2.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$2 x^{3} + x (- 7 x) + x \cdot - 4 + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

Langkah 1.2.2.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{3} - 7 x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

Langkah 1.2.2.1.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.4.1

Pindahkan $x$ .

$2 x^{3} - 7 (x \cdot x) + x \cdot - 4 + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

Langkah 1.2.2.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{3} - 7 x^{2} + x \cdot - 4 + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

Langkah 1.2.2.1.5

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 x^{3} - 7 x^{2} - 4 \cdot x + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

Langkah 1.2.2.1.6

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$2 x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 8 x^{2} + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

Langkah 1.2.2.1.7

Kalikan $- 7$ dengan $4$ .

$2 x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 8 x^{2} - 28 x + 4 \cdot - 4$

Langkah 1.2.2.1.8

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$2 x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 8 x^{2} - 28 x - 16$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Tambahkan $- 7 x^{2}$ dan $8 x^{2}$ .

$2 x^{3} + x^{2} - 4 x - 28 x - 16$

Langkah 1.2.2.2.2

Kurangi $28 x$ dengan $- 4 x$ .

$2 x^{3} + x^{2} - 32 x - 16$

Langkah 2

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 3