Aljabar Contoh

$x + 2 y + 3 z = 6$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y + 3 z = 6 - x$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $3 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y = 6 - x - 3 z$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $2 y = 6 - x - 3 z$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 y = 6 - x - 3 z$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- x}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- x}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{6}{2} + \frac{- x}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$y = 3 + \frac{- x}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 3 - \frac{x}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

Langkah 1.2.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 3 - \frac{x}{2} - \frac{3 z}{2}$

Langkah 2

Pilih sebarang nilai untuk $x$ dan $y$ yang ada dalam domainnya untuk dimasukkan ke dalam persamaannya.

Langkah 3

Pilih $0$ untuk mensubstitusikan $x$ dan $1$ untuk mensubstitusikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 3 - \frac{0}{2} - \frac{3 (1)}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $3 - \frac{0}{2} - \frac{3 (1)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$y = 3 - 0 - \frac{3 (1)}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$y = 3 + 0 - \frac{3 (1)}{2}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$y = 3 + 0 - \frac{3}{2}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $3$ dan $0$ .

$y = 3 - \frac{3}{2}$

Langkah 3.2.3

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Langkah 3.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{3 \cdot 2 - 3}{2}$

Langkah 3.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$y = \frac{6 - 3}{2}$

Langkah 3.2.6.2

Kurangi $3$ dengan $6$ .

$y = \frac{3}{2}$

Langkah 3.3

Gunakan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(0, \frac{3}{2}, 1)$

Langkah 4

Pilih $1$ untuk mensubstitusikan $x$ dan $2$ untuk mensubstitusikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 3 - \frac{1}{2} - \frac{3 (2)}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan $3 - \frac{1}{2} - \frac{3 (2)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = 3 + \frac{- 1 - 3 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$y = 3 + \frac{- 1 - 6}{2}$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $6$ dengan $- 1$ .

$y = 3 + \frac{- 7}{2}$

Langkah 4.2.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 3 - \frac{7}{2}$

Langkah 4.2.3

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{7}{2}$

Langkah 4.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{3 \cdot 2 - 7}{2}$

Langkah 4.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$y = \frac{6 - 7}{2}$

Langkah 4.2.6.2

Kurangi $7$ dengan $6$ .

$y = \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.2.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1}{2}$

Langkah 4.3

Gunakan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(1, - \frac{1}{2}, 2)$

Langkah 5

Pilih $2$ untuk mensubstitusikan $x$ dan $3$ untuk mensubstitusikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 3 - \frac{2}{2} - \frac{3 (3)}{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan $3 - \frac{2}{2} - \frac{3 (3)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = 3 + \frac{- 2 - 3 \cdot 3}{2}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$y = 3 + \frac{- 2 - 9}{2}$

Langkah 5.2.2.2

Kurangi $9$ dengan $- 2$ .

$y = 3 + \frac{- 11}{2}$

Langkah 5.2.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 3 - \frac{11}{2}$

Langkah 5.2.3

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{11}{2}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{11}{2}$

Langkah 5.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{3 \cdot 2 - 11}{2}$

Langkah 5.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$y = \frac{6 - 11}{2}$

Langkah 5.2.6.2

Kurangi $11$ dengan $6$ .

$y = \frac{- 5}{2}$

Langkah 5.2.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{5}{2}$

Langkah 5.3

Gunakan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(2, - \frac{5}{2}, 3)$

Langkah 6

Ini adalah tiga penyelesaian yang memungkinkan untuk persamaan tersebut.

$(0, \frac{3}{2}, 1), (1, - \frac{1}{2}, 2), (2, - \frac{5}{2}, 3)$