Aljabar Contoh

$\frac{\cos^{2} (x) \tan^{2} (x) - 1}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 1

Tulis kembali $\cos^{2} (x) \tan^{2} (x)$ sebagai ${(\cos (x) \tan (x))}^{2}$ .

$\frac{{(\cos (x) \tan (x))}^{2} - 1}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{{(\cos (x) \tan (x))}^{2} - 1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = \cos (x) \tan (x)$ dan $b = 1$ .

$\frac{(\cos (x) \tan (x) + 1) (\cos (x) \tan (x) - 1)}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Susun kembali $\cos (x)$ dan $\tan (x)$ .

$\frac{(\tan (x) \cos (x) + 1) (\cos (x) \tan (x) - 1)}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $\cos (x) \tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + 1) (\cos (x) \tan (x) - 1)}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(\sin (x) + 1) (\cos (x) \tan (x) - 1)}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Susun kembali $\cos (x)$ dan $\tan (x)$ .

$\frac{(\sin (x) + 1) (\tan (x) \cos (x) - 1)}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali $\cos (x) \tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{(\sin (x) + 1) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) - 1)}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(\sin (x) + 1) (\sin (x) - 1)}{\cos^{2} (x)}$