Aljabar Contoh

$f (x) = \sqrt{4 x - 1}$ , $g (x) = \frac{1}{x}$

Langkah 1

Tentukan jumlah dari fungsi tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dengan fungsi yang sebenarnya dalam $f (x) + g (x)$ .

$\sqrt{4 x - 1} + \frac{1}{x}$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk menuliskan $\sqrt{4 x - 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\sqrt{4 x - 1} x}{x} + \frac{1}{x}$

Langkah 1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{4 x - 1} x + 1}{x}$

Langkah 2

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{4 x - 1}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$4 x - 1 \geq 0$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$4 x \geq 1$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $4 x \geq 1$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x \geq 1$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{1}{4}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{1}{4}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{1}{4}$

Langkah 4

Atur penyebut dalam $\frac{\sqrt{4 x - 1} x + 1}{x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x = 0$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[\frac{1}{4}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq \frac{1}{4}}$

Langkah 6