Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 4 x - 5}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 4 x - 5}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x^{2} - 1 = 0$

Langkah 1.2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 1$

Langkah 1.2.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

Langkah 1.2.2.3

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \pm 1$

Langkah 1.2.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 1$

Langkah 1.2.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 1$

Langkah 1.2.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 1, - 1$

Langkah 1.2.3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $0 = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 4 x - 5}$ benar.

$x = - 1$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 1, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} - 1}{{(0)}^{2} + 4 (0) - 5}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{0^{2} - 1}{{(0)}^{2} + 4 (0) - 5}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{0^{2} - 1}{0^{2} + 4 (0) - 5}$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{{(0)}^{2} - 1}{{(0)}^{2} + 4 (0) - 5}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan $\frac{{(0)}^{2} - 1}{{(0)}^{2} + 4 (0) - 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = \frac{0 - 1}{0^{2} + 4 (0) - 5}$

Langkah 2.2.4.1.2

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$y = \frac{- 1}{0^{2} + 4 (0) - 5}$

Langkah 2.2.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = \frac{- 1}{0 + 4 (0) - 5}$

Langkah 2.2.4.2.2

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$y = \frac{- 1}{0 + 0 - 5}$

Langkah 2.2.4.2.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = \frac{- 1}{0 - 5}$

Langkah 2.2.4.2.4

Kurangi $5$ dengan $0$ .

$y = \frac{- 1}{- 5}$

Langkah 2.2.4.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{1}{5}$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{1}{5})$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- 1, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{1}{5})$

Langkah 4