Aljabar Contoh

$2 x - \frac{3 x}{4}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = 2 y - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 y - \frac{3 y}{4} = x$ .

$2 y - \frac{3 y}{4} = x$

Langkah 2.2

Sederhanakan $2 y - \frac{3 y}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk menuliskan $2 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$2 y \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 y}{4} = x$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Gabungkan $2 y$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 y \cdot 4}{4} - \frac{3 y}{4} = x$

Langkah 2.2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 y \cdot 4 - 3 y}{4} = x$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Faktorkan $y$ dari $2 y \cdot 4 - 3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Faktorkan $y$ dari $2 y \cdot 4$ .

$\frac{y (2 \cdot 4) - 3 y}{4} = x$

Langkah 2.2.3.1.2

Faktorkan $y$ dari $- 3 y$ .

$\frac{y (2 \cdot 4) + y \cdot - 3}{4} = x$

Langkah 2.2.3.1.3

Faktorkan $y$ dari $y (2 \cdot 4) + y \cdot - 3$ .

$\frac{y (2 \cdot 4 - 3)}{4} = x$

Langkah 2.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{y (8 - 3)}{4} = x$

Langkah 2.2.3.3

Kurangi $3$ dengan $8$ .

$\frac{y \cdot 5}{4} = x$

Langkah 2.2.4

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{5 y}{4} = x$

Langkah 2.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} x$

Langkah 2.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} x$

Langkah 2.4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} x$

Langkah 2.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{4}{5} x$

Langkah 2.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} x$

Langkah 2.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{4}{5} x$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Gabungkan $\frac{4}{5}$ dan $x$ .

$y = \frac{4 x}{5}$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{4 x}{5}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{4 x}{5}$ merupakan balikan dari $f (x) = 2 x - \frac{3 x}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (2 x - \frac{3 x}{4})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (2 x - \frac{3 x}{4}) = \frac{4 (2 x - \frac{3 x}{4})}{5}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Untuk menuliskan $2 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$f^{- 1} (2 x - \frac{3 x}{4}) = \frac{4 (2 x \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4})}{5}$

Langkah 4.2.3.2

Gabungkan $2 x$ dan $\frac{4}{4}$ .

$f^{- 1} (2 x - \frac{3 x}{4}) = \frac{4 (\frac{2 x \cdot 4}{4} - \frac{3 x}{4})}{5}$

Langkah 4.2.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (2 x - \frac{3 x}{4}) = \frac{4 (\frac{2 x \cdot 4 - 3 x}{4})}{5}$

Langkah 4.2.3.4

Tulis kembali $\frac{2 x \cdot 4 - 3 x}{4}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.1

Faktorkan $x$ dari $2 x \cdot 4 - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.1.1

Faktorkan $x$ dari $2 x \cdot 4$ .

$f^{- 1} (2 x - \frac{3 x}{4}) = \frac{4 (\frac{x (2 \cdot 4) - 3 x}{4})}{5}$

Langkah 4.2.3.4.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 3 x$ .

$f^{- 1} (2 x - \frac{3 x}{4}) = \frac{4 (\frac{x (2 \cdot 4) + x \cdot - 3}{4})}{5}$

Langkah 4.2.3.4.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (2 \cdot 4) + x \cdot - 3$ .

$f^{- 1} (2 x - \frac{3 x}{4}) = \frac{4 (\frac{x (2 \cdot 4 - 3)}{4})}{5}$

Langkah 4.2.3.4.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$f^{- 1} (2 x - \frac{3 x}{4}) = \frac{4 (\frac{x (8 - 3)}{4})}{5}$

Langkah 4.2.3.4.3

Kurangi $3$ dengan $8$ .

$f^{- 1} (2 x - \frac{3 x}{4}) = \frac{4 (\frac{x \cdot 5}{4})}{5}$

Langkah 4.2.3.5

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$f^{- 1} (2 x - \frac{3 x}{4}) = \frac{4 (\frac{5 x}{4})}{5}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan $4$ dan $\frac{5 x}{4}$ .

$f^{- 1} (2 x - \frac{3 x}{4}) = \frac{\frac{4 (5 x)}{4}}{5}$

Langkah 4.2.5

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (2 x - \frac{3 x}{4}) = \frac{\frac{20 x}{4}}{5}$

Langkah 4.2.6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Kurangi pernyataan $\frac{20 x}{4}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1.1

Faktorkan $4$ dari $20 x$ .

$f^{- 1} (2 x - \frac{3 x}{4}) = \frac{\frac{4 (5 x)}{4}}{5}$

Langkah 4.2.6.1.2

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$f^{- 1} (2 x - \frac{3 x}{4}) = \frac{\frac{4 (5 x)}{4 (1)}}{5}$

Langkah 4.2.6.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (2 x - \frac{3 x}{4}) = \frac{\frac{4 (5 x)}{4 \cdot 1}}{5}$

Langkah 4.2.6.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (2 x - \frac{3 x}{4}) = \frac{\frac{5 x}{1}}{5}$

Langkah 4.2.6.2

Bagilah $5 x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (2 x - \frac{3 x}{4}) = \frac{5 x}{5}$

Langkah 4.2.7

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (2 x - \frac{3 x}{4}) = \frac{5 x}{5}$

Langkah 4.2.7.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (2 x - \frac{3 x}{4}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\frac{4 x}{5})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{4 x}{5}) = 2 (\frac{4 x}{5}) - \frac{3 (\frac{4 x}{5})}{4}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kalikan $2 (\frac{4 x}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{4 x}{5}$ .

$f (\frac{4 x}{5}) = \frac{2 (4 x)}{5} - \frac{3 (\frac{4 x}{5})}{4}$

Langkah 4.3.3.1.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$f (\frac{4 x}{5}) = \frac{8 x}{5} - \frac{3 (\frac{4 x}{5})}{4}$

Langkah 4.3.3.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{4 x}{5}$ .

$f (\frac{4 x}{5}) = \frac{8 x}{5} - \frac{\frac{3 (4 x)}{5}}{4}$

Langkah 4.3.3.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$f (\frac{4 x}{5}) = \frac{8 x}{5} - \frac{\frac{12 x}{5}}{4}$

Langkah 4.3.3.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (\frac{4 x}{5}) = \frac{8 x}{5} - (\frac{12 x}{5} \cdot \frac{1}{4})$

Langkah 4.3.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.5.1

Faktorkan $4$ dari $12 x$ .

$f (\frac{4 x}{5}) = \frac{8 x}{5} - (\frac{4 (3 x)}{5} \cdot \frac{1}{4})$

Langkah 4.3.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{4 x}{5}) = \frac{8 x}{5} - (\frac{4 (3 x)}{5} \cdot \frac{1}{4})$

Langkah 4.3.3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{4 x}{5}) = \frac{8 x}{5} - \frac{3 x}{5}$

Langkah 4.3.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{4 x}{5}) = \frac{8 x - 3 x}{5}$

Langkah 4.3.4.2

Kurangi $3 x$ dengan $8 x$ .

$f (\frac{4 x}{5}) = \frac{5 x}{5}$

Langkah 4.3.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{4 x}{5}) = \frac{5 x}{5}$

Langkah 4.3.4.3.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (\frac{4 x}{5}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{4 x}{5}$ merupakan balikan dari $f (x) = 2 x - \frac{3 x}{4}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{4 x}{5}$