Aljabar Contoh

$- x^{40} + 1$

Langkah 1

Tulis $- x^{40} + 1$ sebagai fungsi.

$f (x) = - x^{40} + 1$

Langkah 2

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = - {(- x)}^{40} + 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = - ({(- 1)}^{40} x^{40}) + 1$

Langkah 2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{40}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan ${(- 1)}^{40}$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{40} \cdot (- 1 x^{40}) + 1$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan ${(- 1)}^{40}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{40} \cdot ((- 1) x^{40}) + 1$

Langkah 2.2.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- x) = {(- 1)}^{40 + 1} x^{40} + 1$

Langkah 2.2.2.3

Tambahkan $40$ dan $1$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{41} x^{40} + 1$

Langkah 2.2.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $41$ .

$f (- x) = - x^{40} + 1$

Langkah 3

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 3.2

Karena $- x^{40} + 1 = - x^{40} + 1$ , fungsinya genap.

Fungsi genap

Langkah 4