Aljabar Contoh

$y = - 3 x + 4$ , $6 x + 2 y = 8$

Langkah 1

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$y + 3 x = 4, 6 x + 2 y = 8$

Langkah 1.2

Susun ulang polinomial tersebut.

$3 x + y = 4$

$6 x + 2 y = 8$

Langkah 1.3

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $y$ berlawanan.

$(- 2) \cdot (3 x + y) = (- 2) (4)$

$6 x + 2 y = 8$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Sederhanakan $(- 2) \cdot (3 x + y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 (3 x) - 2 y = (- 2) (4)$

$6 x + 2 y = 8$

Langkah 1.4.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$- 6 x - 2 y = (- 2) (4)$

$6 x + 2 y = 8$

$- 6 x - 2 y = (- 2) (4)$

$6 x + 2 y = 8$

$- 6 x - 2 y = (- 2) (4)$

$6 x + 2 y = 8$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$- 6 x - 2 y = - 8$

$6 x + 2 y = 8$

$- 6 x - 2 y = - 8$

$6 x + 2 y = 8$

$- 6 x - 2 y = - 8$

$6 x + 2 y = 8$

Langkah 1.5

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $y$ dari sistem.

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$0$	$=$		$0$

Langkah 1.6

Karena $0 = 0$ , persamaannya berpotongan pada titik dengan jumlah tak terbatas.

Bilangan Tak Hingga pada penyelesaian

Langkah 1.7

Selesaikan salah satu persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Tambahkan $6 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 y = - 8 + 6 x$

Langkah 1.7.2

Bagi setiap suku pada $- 2 y = - 8 + 6 x$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 y = - 8 + 6 x$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 8}{- 2} + \frac{6 x}{- 2}$

Langkah 1.7.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 8}{- 2} + \frac{6 x}{- 2}$

Langkah 1.7.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 8}{- 2} + \frac{6 x}{- 2}$

Langkah 1.7.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.3.1.1

Bagilah $- 8$ dengan $- 2$ .

$y = 4 + \frac{6 x}{- 2}$

Langkah 1.7.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$y = 4 + \frac{2 (3 x)}{- 2}$

Langkah 1.7.2.3.1.2.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y = 4 - 1 \cdot (3 x)$

Langkah 1.7.2.3.1.3

Tulis kembali $- 1 \cdot (3 x)$ sebagai $- (3 x)$ .

$y = 4 - (3 x)$

Langkah 1.7.2.3.1.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y = 4 - 3 x$

Langkah 1.8

Penyelesaiannya adalah himpunan pasangan terurut yang membuat $y = 4 - 3 x$ benar.

$(x, 4 - 3 x)$

Langkah 2

Karena sistemnya selalu benar, maka persamaannya sama dan grafiknya adalah garis yang sama. Jadi, sistemnya dependen.

Tak bebas

Langkah 3

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$0$	$=$		$0$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$0$	$=$		$0$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$0$	$=$		$0$