Aljabar Contoh

$y = \frac{x^{2} + 8 x + 3}{\sqrt{x}}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{x^{2} + 8 x + 3}{x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d y} (y) = \frac{d}{d y} (\frac{x^{2} + 8 x + 3}{x^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1$

Langkah 4

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ adalah $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ di mana $f (y) = x^{2} + 8 x + 3$ dan $g (y) = x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x^{2} + 8 x + 3] - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}]}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x^{2} + 8 x + 3] - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}]}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x^{2} + 8 x + 3] - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}]}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x^{2} + 8 x + 3] - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}]}{x^{1}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x^{2} + 8 x + 3] - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 4.4

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} + 8 x + 3$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d y} [x^{2}] + \frac{d}{d y} [8 x] + \frac{d}{d y} [3]$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d y} [x^{2}] + \frac{d}{d y} [8 x] + \frac{d}{d y} [3]) - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 4.5

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ adalah $f' (g (y)) g' (y)$ di mana $f (y) = y^{2}$ dan $g (y) = x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $x$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{2}] \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [8 x] + \frac{d}{d y} [3]) - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 4.5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 u_{1} \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [8 x] + \frac{d}{d y} [3]) - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 4.5.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $x$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [8 x] + \frac{d}{d y} [3]) - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 4.6

Tulis kembali $\frac{d}{d y} [x]$ sebagai $x'$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + \frac{d}{d y} [8 x] + \frac{d}{d y} [3]) - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 4.7

Karena $8$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $8 x$ terhadap $y$ adalah $8 \frac{d}{d y} [x]$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [3]) - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 4.8

Tulis kembali $\frac{d}{d y} [x]$ sebagai $x'$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x' + \frac{d}{d y} [3]) - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 4.9

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Karena $3$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $3$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x' + 0) - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 4.9.2

Tambahkan $2 x x' + 8 x'$ dan $0$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x') - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 4.10

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ adalah $f' (g (y)) g' (y)$ di mana $f (y) = y^{\frac{1}{2}}$ dan $g (y) = x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $x$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x') - (x^{2} + 8 x + 3) (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d y} [x])}{x}$

Langkah 4.10.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x') - (x^{2} + 8 x + 3) (\frac{1}{2} {u_{2}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d y} [x])}{x}$

Langkah 4.10.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $x$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x') - (x^{2} + 8 x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d y} [x])}{x}$

Langkah 4.11

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x') - (x^{2} + 8 x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d y} [x])}{x}$

Langkah 4.12

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x') - (x^{2} + 8 x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d y} [x])}{x}$

Langkah 4.13

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x') - (x^{2} + 8 x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d y} [x])}{x}$

Langkah 4.14

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.14.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x') - (x^{2} + 8 x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d y} [x])}{x}$

Langkah 4.14.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x') - (x^{2} + 8 x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d y} [x])}{x}$

Langkah 4.15

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x') - (x^{2} + 8 x + 3) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x])}{x}$

Langkah 4.16

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x') - (x^{2} + 8 x + 3) (\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d y} [x])}{x}$

Langkah 4.17

Pindahkan $x^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x') - (x^{2} + 8 x + 3) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [x])}{x}$

Langkah 4.18

Tulis kembali $\frac{d}{d y} [x]$ sebagai $x'$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x') - (x^{2} + 8 x + 3) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x')}{x}$

Langkah 4.19

Gabungkan $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ dan $x'$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x') - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.20.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x') + x^{\frac{1}{2}} (8 x') - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x') + x^{\frac{1}{2}} (8 x') + (- x^{2} - (8 x) - 1 \cdot 3) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x') + x^{\frac{1}{2}} (8 x') - x^{2} \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (8 x) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.20.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.20.4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} (x x') + x^{\frac{1}{2}} (8 x') - x^{2} \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (8 x) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4.1.2

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.20.4.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x^{\frac{1}{2}}) x' + x^{\frac{1}{2}} (8 x') - x^{2} \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (8 x) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.20.4.1.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{\frac{1}{2}}) x' + x^{\frac{1}{2}} (8 x') - x^{2} \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (8 x) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 x^{1 + \frac{1}{2}} x' + x^{\frac{1}{2}} (8 x') - x^{2} \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (8 x) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4.1.2.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{2 x^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} x' + x^{\frac{1}{2}} (8 x') - x^{2} \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (8 x) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x^{\frac{2 + 1}{2}} x' + x^{\frac{1}{2}} (8 x') - x^{2} \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (8 x) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4.1.2.5

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + x^{\frac{1}{2}} (8 x') - x^{2} \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (8 x) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - x^{2} \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (8 x) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.20.4.1.4.1

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $- x^{2}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' + x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{3}{2}}) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (8 x) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4.1.4.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' + x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{3}{2}}) \frac{x'}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 2} - (8 x) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 4.20.4.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - x^{\frac{3}{2}} \frac{x'}{2} - (8 x) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4.1.5

Gabungkan $\frac{x'}{2}$ dan $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} - (8 x) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4.1.6

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} - 8 x \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.20.4.1.7.1

Faktorkan $2$ dari $- 8 x$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} + 2 (- 4 x) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4.1.7.2

Faktorkan $2$ dari $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} + 2 (- 4 x) \frac{x'}{2 (x^{\frac{1}{2}})} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4.1.7.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} + 2 (- 4 x) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4.1.7.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} - 4 x \frac{x'}{x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4.1.8

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{x'}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} + x \frac{- 4 x'}{x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4.1.9

Gabungkan $x$ dan $\frac{- 4 x'}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{x (- 4 x')}{x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4.1.10

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} + x (- 4 x') x^{- \frac{1}{2}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4.1.11

Kalikan $x$ dengan $x^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.20.4.1.11.1

Pindahkan $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} + x^{- \frac{1}{2}} x (- 4 x') - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4.1.11.2

Kalikan $x^{- \frac{1}{2}}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.20.4.1.11.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} + x^{- \frac{1}{2}} x^{1} (- 4 x') - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4.1.11.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} + x^{- \frac{1}{2} + 1} (- 4 x') - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4.1.11.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} + x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} (- 4 x') - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4.1.11.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} + x^{\frac{- 1 + 2}{2}} (- 4 x') - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4.1.11.5

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} + x^{\frac{1}{2}} (- 4 x') - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4.1.12

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} - 4 x^{\frac{1}{2}} x' - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4.1.13

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} - 4 x^{\frac{1}{2}} x' - 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4.1.14

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} - 4 x^{\frac{1}{2}} x' + \frac{- 3 x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4.1.15

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} - 4 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{3 x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4.2

Kurangi $4 x^{\frac{1}{2}} x'$ dengan $8 x^{\frac{1}{2}} x'$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 4 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} - \frac{3 x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.4.3

Susun kembali faktor-faktor dalam $2 x^{\frac{3}{2}} x' + 4 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} - \frac{3 x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 4 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x^{\frac{3}{2}} x'}{2} - \frac{3 x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.20.5.1

Faktorkan $x'$ dari $2 x^{\frac{3}{2}} x' + 4 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x^{\frac{3}{2}} x'}{2} - \frac{3 x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.20.5.1.1

Faktorkan $x'$ dari $2 x^{\frac{3}{2}} x'$ .

$\frac{x' (2 x^{\frac{3}{2}}) + 4 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x^{\frac{3}{2}} x'}{2} - \frac{3 x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.5.1.2

Faktorkan $x'$ dari $4 x^{\frac{1}{2}} x'$ .

$\frac{x' (2 x^{\frac{3}{2}}) + x' (4 x^{\frac{1}{2}}) - \frac{x^{\frac{3}{2}} x'}{2} - \frac{3 x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.5.1.3

Faktorkan $x'$ dari $- \frac{x^{\frac{3}{2}} x'}{2}$ .

$\frac{x' (2 x^{\frac{3}{2}}) + x' (4 x^{\frac{1}{2}}) + x' (- \frac{x^{\frac{3}{2}}}{2}) - \frac{3 x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.5.1.4

Faktorkan $x'$ dari $- \frac{3 x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x' (2 x^{\frac{3}{2}}) + x' (4 x^{\frac{1}{2}}) + x' (- \frac{x^{\frac{3}{2}}}{2}) + x' (- \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{x}$

Langkah 4.20.5.1.5

Faktorkan $x'$ dari $x' (2 x^{\frac{3}{2}}) + x' (4 x^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{x' (2 x^{\frac{3}{2}} + 4 x^{\frac{1}{2}}) + x' (- \frac{x^{\frac{3}{2}}}{2}) + x' (- \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{x}$

Langkah 4.20.5.1.6

Faktorkan $x'$ dari $x' (2 x^{\frac{3}{2}} + 4 x^{\frac{1}{2}}) + x' (- \frac{x^{\frac{3}{2}}}{2})$ .

$\frac{x' (2 x^{\frac{3}{2}} + 4 x^{\frac{1}{2}} - \frac{x^{\frac{3}{2}}}{2}) + x' (- \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{x}$

Langkah 4.20.5.1.7

Faktorkan $x'$ dari $x' (2 x^{\frac{3}{2}} + 4 x^{\frac{1}{2}} - \frac{x^{\frac{3}{2}}}{2}) + x' (- \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}})$ .

$\frac{x' (2 x^{\frac{3}{2}} + 4 x^{\frac{1}{2}} - \frac{x^{\frac{3}{2}}}{2} - \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{x}$

Langkah 4.20.5.2

Untuk menuliskan $2 x^{\frac{3}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x' (4 x^{\frac{1}{2}} + 2 x^{\frac{3}{2}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x^{\frac{3}{2}}}{2} - \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{x}$

Langkah 4.20.5.3

Gabungkan $2 x^{\frac{3}{2}}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x' (4 x^{\frac{1}{2}} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2}{2} - \frac{x^{\frac{3}{2}}}{2} - \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{x}$

Langkah 4.20.5.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x' (4 x^{\frac{1}{2}} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x^{\frac{3}{2}}}{2} - \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{x}$

Langkah 4.20.5.5

Untuk menuliskan $4 x^{\frac{1}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x' (4 x^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x^{\frac{3}{2}}}{2} - \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{x}$

Langkah 4.20.5.6

Gabungkan $4 x^{\frac{1}{2}}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x' (\frac{4 x^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x^{\frac{3}{2}}}{2} - \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{x}$

Langkah 4.20.5.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x' (\frac{4 x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 2 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x^{\frac{3}{2}}}{2} - \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{x}$

Langkah 4.20.5.8

Untuk menuliskan $\frac{4 x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 2 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x^{\frac{3}{2}}}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x' (\frac{4 x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 2 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x^{\frac{3}{2}}}{2} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{x}$

Langkah 4.20.5.9

Kalikan $\frac{4 x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 2 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x^{\frac{3}{2}}}{2}$ dengan $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x' (\frac{(4 x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 2 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x^{\frac{3}{2}}) x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{x}$

Langkah 4.20.5.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x' \frac{(4 x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 2 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x^{\frac{3}{2}}) x^{\frac{1}{2}} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.5.11

Tulis kembali $\frac{(4 x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 2 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x^{\frac{3}{2}}) x^{\frac{1}{2}} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.20.5.11.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.20.5.11.1.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{x' \frac{(8 x^{\frac{1}{2}} + 2 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x^{\frac{3}{2}}) x^{\frac{1}{2}} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.5.11.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{x' \frac{(8 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{\frac{3}{2}} - x^{\frac{3}{2}}) x^{\frac{1}{2}} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.5.11.2

Kurangi $x^{\frac{3}{2}}$ dengan $4 x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{x' \frac{(8 x^{\frac{1}{2}} + 3 x^{\frac{3}{2}}) x^{\frac{1}{2}} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.5.11.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x' \frac{8 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + 3 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.5.11.4

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.20.5.11.4.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x' \frac{8 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) + 3 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.5.11.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x' \frac{8 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 3 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.5.11.4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x' \frac{8 x^{\frac{1 + 1}{2}} + 3 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.5.11.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x' \frac{8 x^{\frac{2}{2}} + 3 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.5.11.4.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{x' \frac{8 x^{1} + 3 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.5.11.5

Sederhanakan $8 x^{1}$ .

$\frac{x' \frac{8 x + 3 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.5.11.6

Kalikan $x^{\frac{3}{2}}$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.20.5.11.6.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x' \frac{8 x + 3 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}) - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.5.11.6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x' \frac{8 x + 3 x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.5.11.6.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x' \frac{8 x + 3 x^{\frac{1 + 3}{2}} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.5.11.6.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{x' \frac{8 x + 3 x^{\frac{4}{2}} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.5.11.6.5

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$\frac{x' \frac{8 x + 3 x^{2} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.5.11.7

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x' \frac{3 x^{2} + 8 x - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.5.11.8

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.20.5.11.8.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 3 = - 9$ dan yang jumlahnya adalah $b = 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.20.5.11.8.1.1

Faktorkan $8$ dari $8 x$ .

$\frac{x' \frac{3 x^{2} + 8 (x) - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.5.11.8.1.2

Tulis kembali $8$ sebagai $- 1$ ditambah $9$

$\frac{x' \frac{3 x^{2} + (- 1 + 9) x - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.5.11.8.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x' \frac{3 x^{2} - 1 x + 9 x - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.5.11.8.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.20.5.11.8.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{x' \frac{(3 x^{2} - 1 x) + 9 x - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.5.11.8.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x' \frac{x (3 x - 1) + 3 (3 x - 1)}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.5.11.8.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 x - 1$ .

$\frac{x' \frac{(3 x - 1) (x + 3)}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.6

Gabungkan $x'$ dan $\frac{(3 x - 1) (x + 3)}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{x' ((3 x - 1) (x + 3))}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 4.20.7

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{x' (3 x - 1) (x + 3)}{2 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{x}$

Langkah 4.20.8

Gabungkan.

$\frac{x' (3 x - 1) (x + 3) \cdot 1}{2 x^{\frac{1}{2}} x}$

Langkah 4.20.9

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.20.9.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x' (3 x - 1) (x + 3) \cdot 1}{2 (x \cdot x^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 4.20.9.2

Kalikan $x$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.20.9.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x' (3 x - 1) (x + 3) \cdot 1}{2 (x^{1} x^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 4.20.9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x' (3 x - 1) (x + 3) \cdot 1}{2 x^{1 + \frac{1}{2}}}$

Langkah 4.20.9.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{x' (3 x - 1) (x + 3) \cdot 1}{2 x^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

Langkah 4.20.9.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x' (3 x - 1) (x + 3) \cdot 1}{2 x^{\frac{2 + 1}{2}}}$

Langkah 4.20.9.5

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{x' (3 x - 1) (x + 3) \cdot 1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.20.10

Kalikan $x' (3 x - 1) (x + 3)$ dengan $1$ .

$\frac{x' (3 x - 1) (x + 3)}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.20.11

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{x' (3 x - 1) (x + 3)}{2 x^{\frac{3}{2}}}$ .

$\frac{(3 x - 1) (x + 3) x'}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 5

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$1 = \frac{(3 x - 1) (x + 3) x'}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 6

Selesaikan $x'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{(3 x - 1) (x + 3) x'}{2 x^{\frac{3}{2}}} = 1$ .

$\frac{(3 x - 1) (x + 3) x'}{2 x^{\frac{3}{2}}} = 1$

Langkah 6.2

Kalikan kedua ruas dengan $2 x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{(3 x - 1) (x + 3) x'}{2 x^{\frac{3}{2}}} (2 x^{\frac{3}{2}}) = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

Langkah 6.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Sederhanakan $\frac{(3 x - 1) (x + 3) x'}{2 x^{\frac{3}{2}}} (2 x^{\frac{3}{2}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{(3 x - 1) (x + 3) x'}{2 x^{\frac{3}{2}}} x^{\frac{3}{2}} = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

Langkah 6.3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{(3 x - 1) (x + 3) x'}{2 x^{\frac{3}{2}}} x^{\frac{3}{2}} = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

Langkah 6.3.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(3 x - 1) (x + 3) x'}{x^{\frac{3}{2}}} x^{\frac{3}{2}} = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

Langkah 6.3.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(3 x - 1) (x + 3) x'}{x^{\frac{3}{2}}} x^{\frac{3}{2}} = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

Langkah 6.3.1.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(3 x - 1) (x + 3) x' = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

Langkah 6.3.1.1.2

Perluas $(3 x - 1) (x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$(3 x (x + 3) - 1 (x + 3)) x' = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

Langkah 6.3.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$(3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 - 1 (x + 3)) x' = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

Langkah 6.3.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$(3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3) x' = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

Langkah 6.3.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.3.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$(3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3) x' = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

Langkah 6.3.1.1.3.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(3 x^{2} + 3 x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3) x' = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

Langkah 6.3.1.1.3.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$(3 x^{2} + 9 x - 1 x - 1 \cdot 3) x' = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

Langkah 6.3.1.1.3.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$(3 x^{2} + 9 x - x - 1 \cdot 3) x' = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

Langkah 6.3.1.1.3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$(3 x^{2} + 9 x - x - 3) x' = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

Langkah 6.3.1.1.3.2

Kurangi $x$ dengan $9 x$ .

$(3 x^{2} + 8 x - 3) x' = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

Langkah 6.3.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} x' + 8 x x' - 3 x' = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

Langkah 6.3.1.1.5

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.5.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$3 x' x^{2} + 8 x x' - 3 x' = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

Langkah 6.3.1.1.5.2

Pindahkan $x$ .

$3 x' x^{2} + 8 x' x - 3 x' = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Kalikan $2 x^{\frac{3}{2}}$ dengan $1$ .

$3 x' x^{2} + 8 x' x - 3 x' = 2 x^{\frac{3}{2}}$

Langkah 6.4

Selesaikan $x'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Faktorkan $x'$ dari $3 x' x^{2} + 8 x' x - 3 x'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Faktorkan $x'$ dari $3 x' x^{2}$ .

$x' (3 x^{2}) + 8 x' x - 3 x' = 2 x^{\frac{3}{2}}$

Langkah 6.4.1.2

Faktorkan $x'$ dari $8 x' x$ .

$x' (3 x^{2}) + x' (8 x) - 3 x' = 2 x^{\frac{3}{2}}$

Langkah 6.4.1.3

Faktorkan $x'$ dari $- 3 x'$ .

$x' (3 x^{2}) + x' (8 x) + x' \cdot - 3 = 2 x^{\frac{3}{2}}$

Langkah 6.4.1.4

Faktorkan $x'$ dari $x' (3 x^{2}) + x' (8 x)$ .

$x' (3 x^{2} + 8 x) + x' \cdot - 3 = 2 x^{\frac{3}{2}}$

Langkah 6.4.1.5

Faktorkan $x'$ dari $x' (3 x^{2} + 8 x) + x' \cdot - 3$ .

$x' (3 x^{2} + 8 x - 3) = 2 x^{\frac{3}{2}}$

Langkah 6.4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1.1

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1.1.1

Faktorkan $8$ dari $8 x$ .

$x' (3 x^{2} + 8 (x) - 3) = 2 x^{\frac{3}{2}}$

Langkah 6.4.2.1.1.2

Tulis kembali $8$ sebagai $- 1$ ditambah $9$

$x' (3 x^{2} + (- 1 + 9) x - 3) = 2 x^{\frac{3}{2}}$

Langkah 6.4.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x' (3 x^{2} - 1 x + 9 x - 3) = 2 x^{\frac{3}{2}}$

Langkah 6.4.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$x' ((3 x^{2} - 1 x) + 9 x - 3) = 2 x^{\frac{3}{2}}$

Langkah 6.4.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x' (x (3 x - 1) + 3 (3 x - 1)) = 2 x^{\frac{3}{2}}$

Langkah 6.4.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 x - 1$ .

$x' ((3 x - 1) (x + 3)) = 2 x^{\frac{3}{2}}$

Langkah 6.4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x' (3 x - 1) (x + 3) = 2 x^{\frac{3}{2}}$

Langkah 6.4.3

Bagi setiap suku pada $x' (3 x - 1) (x + 3) = 2 x^{\frac{3}{2}}$ dengan $(3 x - 1) (x + 3)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.1

Bagilah setiap suku di $x' (3 x - 1) (x + 3) = 2 x^{\frac{3}{2}}$ dengan $(3 x - 1) (x + 3)$ .

$\frac{x' (3 x - 1) (x + 3)}{(3 x - 1) (x + 3)} = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{(3 x - 1) (x + 3)}$

Langkah 6.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x' (3 x - 1) (x + 3)}{(3 x - 1) (x + 3)} = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{(3 x - 1) (x + 3)}$

Langkah 6.4.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x' (x + 3)}{x + 3} = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{(3 x - 1) (x + 3)}$

Langkah 6.4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x' (x + 3)}{x + 3} = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{(3 x - 1) (x + 3)}$

Langkah 6.4.3.2.2.2

Bagilah $x'$ dengan $1$ .

$x' = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{(3 x - 1) (x + 3)}$

Langkah 7

Ganti $x'$ dengan $\frac{d x}{d y}$ .

$\frac{d x}{d y} = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{(3 x - 1) (x + 3)}$