Aljabar Contoh

$\frac{15}{27 a^{3}}$ , $\frac{8}{9 a - 45}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$\frac{3 (5)}{27 a^{3}}, \frac{8}{9 a - 45}$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $27 a^{3}$ .

$\frac{3 (5)}{3 (9 a^{3})}, \frac{8}{9 a - 45}$

Langkah 1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 5}{3 (9 a^{3})}, \frac{8}{9 a - 45}$

Langkah 1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{9 a^{3}}, \frac{8}{9 a - 45}$

Langkah 1.2

Faktorkan $9$ dari $9 a - 45$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $9$ dari $9 a$ .

$\frac{5}{9 a^{3}}, \frac{8}{9 (a) - 45}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $9$ dari $- 45$ .

$\frac{5}{9 a^{3}}, \frac{8}{9 a + 9 \cdot - 5}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $9$ dari $9 a + 9 \cdot - 5$ .

$\frac{5}{9 a^{3}}, \frac{8}{9 (a - 5)}$

Langkah 2

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$9 a^{3}, 9 (a - 5)$

Langkah 3

Since $9 a^{3}, 9 (a - 5)$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

Langkah-langkah untuk menentukan KPK dari $9 a^{3}, 9 (a - 5)$ adalah:

1. Cari KPK untuk bagian numerik $9, 9$ .

2. Cari KPK dari bagian variabel $a^{3}$ .

3. Cari KPK dari bagian variabel majemuk $a - 5$ .

4. Kalikan setiap KPK.

Langkah 4

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 5

$9$ memiliki faktor $3$ dan $3$ .

$3 \cdot 3$

Langkah 6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9$

Langkah 7

Faktor-faktor untuk $a^{3}$ adalah $a \cdot a \cdot a$ , yaitu $a$ dikalikan satu sama lain $3$ kali.

$a^{3} = a \cdot a \cdot a$

$a$ terjadi $3$ kali.

Langkah 8

KPK dari $a^{3}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$a \cdot a \cdot a$

Langkah 9

Sederhanakan $a \cdot a \cdot a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a^{2} \cdot a$

Langkah 9.2

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{2} \cdot a^{1}$

Langkah 9.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{2 + 1}$

Langkah 9.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$a^{3}$

Langkah 10

Faktor untuk $a - 5$ adalah $a - 5$ itu sendiri.

$(a - 5) = a - 5$

$(a - 5)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 11

KPK dari $a - 5$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$a - 5$

Langkah 12

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$9 a^{3} (a - 5)$