Aljabar Contoh

$\frac{a^{3}}{a^{2} \cdot 2 a + 1}$ , $\frac{- 4}{a^{2} - 9 a + 8}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{a^{3}}{2 a^{2} a + 1}, \frac{- 4}{a^{2} - 9 a + 8}$

Langkah 1.1.2

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{a^{3}}{2 (a \cdot a^{2}) + 1}, \frac{- 4}{a^{2} - 9 a + 8}$

Langkah 1.1.2.2

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{3}}{2 (a \cdot a^{2}) + 1}, \frac{- 4}{a^{2} - 9 a + 8}$

Langkah 1.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{3}}{2 a^{1 + 2} + 1}, \frac{- 4}{a^{2} - 9 a + 8}$

Langkah 1.1.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{a^{3}}{2 a^{3} + 1}, \frac{- 4}{a^{2} - 9 a + 8}$

Langkah 1.2

Faktorkan $a^{2} - 9 a + 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $8$ dan jumlahnya $- 9$ .

$- 8, - 1$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{a^{3}}{2 a^{3} + 1}, \frac{- 4}{(a - 8) (a - 1)}$

Langkah 1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{a^{3}}{2 a^{3} + 1}, - \frac{4}{(a - 8) (a - 1)}$

Langkah 2

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2 a^{3} + 1, (a - 8) (a - 1)$

Langkah 3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 5

KPK dari $1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 6

Faktor untuk $2 a^{3} + 1$ adalah $2 a^{3} + 1$ itu sendiri.

$(2 a^{3} + 1) = 2 a^{3} + 1$

$(2 a^{3} + 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 7

Faktor untuk $a - 8$ adalah $a - 8$ itu sendiri.

$(a - 8) = a - 8$

$(a - 8)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 8

Faktor untuk $a - 1$ adalah $a - 1$ itu sendiri.

$(a - 1) = a - 1$

$(a - 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 9

KPK dari $2 a^{3} + 1, a - 8, a - 1$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(2 a^{3} + 1) (a - 8) (a - 1)$