Aljabar Contoh

$f (t) = t^{2} + 7 t + 1$ ; $g (t) = \frac{2}{t - 1}$

Langkah 1

Hitung beda dari fungsi tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dengan fungsi yang sebenarnya dalam $f (t) - g t$ .

$t^{2} + 7 t + 1 - (\frac{2}{t - 1})$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $t^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{t - 1}{t - 1}$ .

$7 t + 1 + \frac{t^{2} (t - 1)}{t - 1} - \frac{2}{t - 1}$

Langkah 1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$7 t + 1 + \frac{t^{2} (t - 1) - 2}{t - 1}$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$7 t + 1 + \frac{t^{2} t + t^{2} \cdot - 1 - 2}{t - 1}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $t^{2}$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $t^{2}$ dengan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$7 t + 1 + \frac{t^{2} t^{1} + t^{2} \cdot - 1 - 2}{t - 1}$

Langkah 1.4.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$7 t + 1 + \frac{t^{2 + 1} + t^{2} \cdot - 1 - 2}{t - 1}$

Langkah 1.4.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$7 t + 1 + \frac{t^{3} + t^{2} \cdot - 1 - 2}{t - 1}$

Langkah 1.4.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $t^{2}$ .

$7 t + 1 + \frac{t^{3} - 1 \cdot t^{2} - 2}{t - 1}$

Langkah 1.4.4

Tulis kembali $- 1 t^{2}$ sebagai $- t^{2}$ .

$7 t + 1 + \frac{t^{3} - t^{2} - 2}{t - 1}$

Langkah 1.5

Untuk menuliskan $7 t$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{t - 1}{t - 1}$ .

$\frac{7 t (t - 1)}{t - 1} + \frac{t^{3} - t^{2} - 2}{t - 1} + 1$

Langkah 1.6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 t (t - 1) + t^{3} - t^{2} - 2}{t - 1} + 1$

Langkah 1.6.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 t \cdot t + 7 t \cdot - 1 + t^{3} - t^{2} - 2}{t - 1} + 1$

Langkah 1.6.2.2

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.2.1

Pindahkan $t$ .

$\frac{7 (t \cdot t) + 7 t \cdot - 1 + t^{3} - t^{2} - 2}{t - 1} + 1$

Langkah 1.6.2.2.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$\frac{7 t^{2} + 7 t \cdot - 1 + t^{3} - t^{2} - 2}{t - 1} + 1$

Langkah 1.6.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$\frac{7 t^{2} - 7 t + t^{3} - t^{2} - 2}{t - 1} + 1$

Langkah 1.6.2.4

Kurangi $t^{2}$ dengan $7 t^{2}$ .

$\frac{6 t^{2} - 7 t + t^{3} - 2}{t - 1} + 1$

Langkah 1.6.2.5

Susun kembali suku-suku.

$\frac{t^{3} + 6 t^{2} - 7 t - 2}{t - 1} + 1$

Langkah 1.6.3

Gabungkan menjadi satu pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.3.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{t^{3} + 6 t^{2} - 7 t - 2}{t - 1} + \frac{t - 1}{t - 1}$

Langkah 1.6.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{t^{3} + 6 t^{2} - 7 t - 2 + t - 1}{t - 1}$

Langkah 1.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Tambahkan $- 7 t$ dan $t$ .

$\frac{t^{3} + 6 t^{2} - 6 t - 2 - 1}{t - 1}$

Langkah 1.7.2

Kurangi $1$ dengan $- 2$ .

$\frac{t^{3} + 6 t^{2} - 6 t - 3}{t - 1}$

Langkah 2

Atur penyebut dalam $\frac{t^{3} + 6 t^{2} - 6 t - 3}{t - 1}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$t - 1 = 0$

Langkah 3

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 1$

Langkah 4

Domain adalah semua nilai dari $t$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${t | t \neq 1}$

Langkah 5