Aljabar Contoh

$- \frac{π}{2} < x - \frac{π}{6} < \frac{π}{2}$

Langkah 1

Tambahkan $\frac{π}{6}$ ke setiap bagian pada pertidaksamaan tersebut karena tidak mengandung variabel yang sedang diselesaikan.

$- \frac{π}{2} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{π}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{π}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- π \cdot 3 + π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 3 π + π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Langkah 5.2

Tambahkan $- 3 π$ dan $π$ .

$\frac{- 2 π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 π$ .

$\frac{2 (- π)}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Langkah 6.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 (- π)}{2 (3)} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Langkah 6.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- π)}{2 \cdot 3} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Langkah 6.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- π}{3} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Langkah 6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $\frac{π}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{6}$

Langkah 8

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{π}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{π}{6}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π}{6}$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π \cdot 3 + π}{6}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $π$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{3 \cdot π + π}{6}$

Langkah 10.2

Tambahkan $3 π$ dan $π$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{4 π}{6}$

Langkah 11

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan $2$ dari $4 π$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 (2 π)}{6}$

Langkah 11.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 (2 π)}{2 (3)}$

Langkah 11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 (2 π)}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 π}{3}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 π}{3}$

Notasi Interval:

$(- \frac{π}{3}, \frac{2 π}{3})$

Langkah 13