Aljabar Contoh

$7 (\cos (\frac{11 π}{6}) + i \sin (\frac{11 π}{6}))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$7 (\cos (\frac{π}{6}) + i \sin (\frac{11 π}{6}))$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$7 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (\frac{11 π}{6}))$

Langkah 1.3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$7 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i (- \sin (\frac{π}{6})))$

Langkah 1.4

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$7 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i (- \frac{1}{2}))$

Langkah 1.5

Gabungkan $i$ dan $\frac{1}{2}$ .

$7 (\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2})$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$7 \frac{\sqrt{3}}{2} + 7 (- \frac{i}{2})$

Langkah 2.2

Gabungkan $7$ dan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{3}}{2} + 7 (- \frac{i}{2})$

Langkah 3

Kalikan $7 (- \frac{i}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$\frac{7 \sqrt{3}}{2} - 7 \frac{i}{2}$

Langkah 3.2

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{i}{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 7 i}{2}$

Langkah 4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{7 \sqrt{3}}{2} - \frac{7 i}{2}$