Aljabar Contoh

$y = \frac{1}{5} {(x - 3)}^{2} + 4$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{5} {(x - 3)}^{2} + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali ${(x - 3)}^{2}$ sebagai $(x - 3) (x - 3)$ .

$y = \frac{1}{5} ((x - 3) (x - 3)) + 4$

Langkah 1.1.2

Perluas $(x - 3) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1}{5} (x (x - 3) - 3 (x - 3)) + 4$

Langkah 1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1}{5} (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) + 4$

Langkah 1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1}{5} (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + 4$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = \frac{1}{5} (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + 4$

Langkah 1.1.3.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = \frac{1}{5} (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3) + 4$

Langkah 1.1.3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$y = \frac{1}{5} (x^{2} - 3 x - 3 x + 9) + 4$

Langkah 1.1.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 3 x$ .

$y = \frac{1}{5} (x^{2} - 6 x + 9) + 4$

Langkah 1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1}{5} x^{2} + \frac{1}{5} (- 6 x) + \frac{1}{5} \cdot 9 + 4$

Langkah 1.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $x^{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{5} + \frac{1}{5} (- 6 x) + \frac{1}{5} \cdot 9 + 4$

Langkah 1.1.5.2

Kalikan $\frac{1}{5} (- 6 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{1}{5}$ .

$y = \frac{x^{2}}{5} + \frac{- 6}{5} x + \frac{1}{5} \cdot 9 + 4$

Langkah 1.1.5.2.2

Gabungkan $\frac{- 6}{5}$ dan $x$ .

$y = \frac{x^{2}}{5} + \frac{- 6 x}{5} + \frac{1}{5} \cdot 9 + 4$

Langkah 1.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $9$ .

$y = \frac{x^{2}}{5} + \frac{- 6 x}{5} + \frac{9}{5} + 4$

Langkah 1.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{x^{2}}{5} - \frac{6 x}{5} + \frac{9}{5} + 4$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{x^{2}}{5} - \frac{6 x}{5} + \frac{9}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 1.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{x^{2}}{5} - \frac{6 x}{5} + \frac{9}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{x^{2}}{5} - \frac{6 x}{5} + \frac{9 + 4 \cdot 5}{5}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$y = \frac{x^{2}}{5} - \frac{6 x}{5} + \frac{9 + 20}{5}$

Langkah 1.5.2

Tambahkan $9$ dan $20$ .

$y = \frac{x^{2}}{5} - \frac{6 x}{5} + \frac{29}{5}$

Langkah 2

Gambar grafik persamaan untuk menentukan interval kenaikan atau penurunannya.

Meningkat pada: $(3, \infty)$

Menurun pada: $(- \infty, 3)$

Langkah 3