Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} x^{2} + 4 x + 8 = 0$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} + 4 x + 8 = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $2$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (4 x) + 2 \cdot 8 = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (4 x) + 2 \cdot 8 = 0$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 2 (4 x) + 2 \cdot 8 = 0$

Langkah 2.2.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$x^{2} + 8 x + 2 \cdot 8 = 0$

Langkah 2.2.3

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$x^{2} + 8 x + 16 = 0$

Langkah 3

Diskriminan dari persamaan kuadrat adalah pernyataan dalam akar dari rumus kuadrat.

$b^{2} - 4 (a c)$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$8^{2} - 4 (1 \cdot 16)$

Langkah 5

Evaluasi hasilnya untuk menemukan diskriminan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$64 - 4 (1 \cdot 16)$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 (1 \cdot 16)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $16$ dengan $1$ .

$64 - 4 \cdot 16$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $16$ .

$64 - 64$

Langkah 5.2

Kurangi $64$ dengan $64$ .

$0$

Langkah 6

Sifat akar kuadrat dapat berada dalam salah satu dari tiga kategori, tergantung pada nilai diskriminan $(Δ)$ :

$Δ > 0$ berarti ada $2$ akar riil berbeda.

$Δ = 0$ berarti ada $2$ akar riil yang sama, atau $1$ akar riil yang berbeda.

$Δ < 0$ berarti tidak ada akar riil, tetapi $2$ akar kompleks.

Since the discriminant is equal to $0$ , there are two equal roots, or one distinct real root.

One Real Root