Aljabar Contoh

$0 = 3 x^{2} - 7 x + 4$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 x^{2} = - 7 x + 4$

Langkah 1.2

Tambahkan $7 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 3 x^{2} + 7 x = 4$

Langkah 1.3

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 x^{2} + 7 x - 4 = 0$

Langkah 2

Diskriminan dari persamaan kuadrat adalah pernyataan dalam akar dari rumus kuadrat.

$b^{2} - 4 (a c)$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$7^{2} - 4 (- 3 \cdot - 4)$

Langkah 4

Evaluasi hasilnya untuk menemukan diskriminan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$49 - 4 (- 3 \cdot - 4)$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 (- 3 \cdot - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 4$ .

$49 - 4 \cdot 12$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $12$ .

$49 - 48$

Langkah 4.2

Kurangi $48$ dengan $49$ .

$1$

Langkah 5

Sifat akar kuadrat dapat berada dalam salah satu dari tiga kategori, tergantung pada nilai diskriminan $(Δ)$ :

$Δ > 0$ berarti ada $2$ akar riil berbeda.

$Δ = 0$ berarti ada $2$ akar riil yang sama, atau $1$ akar riil yang berbeda.

$Δ < 0$ berarti tidak ada akar riil, tetapi $2$ akar kompleks.

Karena diskriminannya lebih besar dari $0$ , ada dua akar riil.

Dua Akar Riil