Aljabar Contoh

$14 x^{3} - 49 x - x^{5}$

Langkah 1

Tuliskan $14 x^{3} - 49 x - x^{5}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 14 x^{3} - 49 x - x^{5}$

Langkah 2

Terdapat tiga jenis simetri:

1. Sumbu Simetri X

2. Sumbu Simetri Y

3. Simetri Asal

Langkah 3

Jika $(x, y)$ berada pada grafik, maka grafik tersebut simetri di sekitar:

1. Sumbu-X jika $(x, - y)$ ada pada grafik

2. Sumbu-Y jika $(- x, y)$ ada pada grafik

3. Asal jika $(- x, - y)$ ada pada grafik

Langkah 4

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = 14 x^{3} - 49 x - x^{5}$

Langkah 5

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu x.

Tidak simetris dengan sumbu x

Langkah 6

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = 14 {(- x)}^{3} - 49 (- x) - {(- x)}^{5}$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$y = 14 ({(- 1)}^{3} x^{3}) - 49 (- x) - {(- x)}^{5}$

Langkah 7.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$y = 14 (- x^{3}) - 49 (- x) - {(- x)}^{5}$

Langkah 7.3

Kalikan $- 1$ dengan $14$ .

$y = - 14 x^{3} - 49 (- x) - {(- x)}^{5}$

Langkah 7.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 49$ .

$y = - 14 x^{3} + 49 x - {(- x)}^{5}$

Langkah 7.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$y = - 14 x^{3} + 49 x - ({(- 1)}^{5} x^{5})$

Langkah 7.6

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Pindahkan ${(- 1)}^{5}$ .

$y = - 14 x^{3} + 49 x + {(- 1)}^{5} \cdot - 1 x^{5}$

Langkah 7.6.2

Kalikan ${(- 1)}^{5}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - 14 x^{3} + 49 x + {(- 1)}^{5} \cdot {(- 1)}^{1} x^{5}$

Langkah 7.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - 14 x^{3} + 49 x + {(- 1)}^{5 + 1} x^{5}$

Langkah 7.6.3

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$y = - 14 x^{3} + 49 x + {(- 1)}^{6} x^{5}$

Langkah 7.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $6$ .

$y = - 14 x^{3} + 49 x + 1 x^{5}$

Langkah 7.8

Kalikan $x^{5}$ dengan $1$ .

$y = - 14 x^{3} + 49 x + x^{5}$

Langkah 8

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu y.

Tidak simetris dengan sumbu y

Langkah 9

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar asalnya dengan memasukkan $- x$ untuk $x$ dan $- y$ untuk $y$ .

$- y = 14 {(- x)}^{3} - 49 (- x) - {(- x)}^{5}$

Langkah 10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$- y = 14 ({(- 1)}^{3} x^{3}) - 49 (- x) - {(- x)}^{5}$

Langkah 10.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- y = 14 (- x^{3}) - 49 (- x) - {(- x)}^{5}$

Langkah 10.3

Kalikan $- 1$ dengan $14$ .

$- y = - 14 x^{3} - 49 (- x) - {(- x)}^{5}$

Langkah 10.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 49$ .

$- y = - 14 x^{3} + 49 x - {(- x)}^{5}$

Langkah 10.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$- y = - 14 x^{3} + 49 x - ({(- 1)}^{5} x^{5})$

Langkah 10.6

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.1

Pindahkan ${(- 1)}^{5}$ .

$- y = - 14 x^{3} + 49 x + {(- 1)}^{5} \cdot - 1 x^{5}$

Langkah 10.6.2

Kalikan ${(- 1)}^{5}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$- y = - 14 x^{3} + 49 x + {(- 1)}^{5} \cdot {(- 1)}^{1} x^{5}$

Langkah 10.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- y = - 14 x^{3} + 49 x + {(- 1)}^{5 + 1} x^{5}$

Langkah 10.6.3

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$- y = - 14 x^{3} + 49 x + {(- 1)}^{6} x^{5}$

Langkah 10.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $6$ .

$- y = - 14 x^{3} + 49 x + 1 x^{5}$

Langkah 10.8

Kalikan $x^{5}$ dengan $1$ .

$- y = - 14 x^{3} + 49 x + x^{5}$

Langkah 11

Kalikan kedua ruas dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan setiap suku dengan $- 1$ .

$- - y = - (- 14 x^{3}) - (49 x) - x^{5}$

Langkah 11.2

Kalikan $- - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y = - (- 14 x^{3}) - (49 x) - x^{5}$

Langkah 11.2.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y = - (- 14 x^{3}) - (49 x) - x^{5}$

Langkah 11.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Kalikan $- 14$ dengan $- 1$ .

$y = 14 x^{3} - (49 x) - x^{5}$

Langkah 11.3.2

Kalikan $49$ dengan $- 1$ .

$y = 14 x^{3} - 49 x - x^{5}$

Langkah 12

Karena persamaannya identik dengan persamaan asal, maka persamaannya simetris terhadap titik asal.

Simetris terhadap asalnya

Langkah 13