Aljabar Contoh

$f (x) = x^{5} + 3 x^{4} \cdot 8 x^{3} + 14 x^{2} + 16 x + 8$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$x^{5} + 3 (x^{3} x^{4}) \cdot 8 + 14 x^{2} + 16 x + 8$

Langkah 1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{5} + 3 x^{3 + 4} \cdot 8 + 14 x^{2} + 16 x + 8$

Langkah 1.1.1.3

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$x^{5} + 3 x^{7} \cdot 8 + 14 x^{2} + 16 x + 8$

Langkah 1.1.2

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$x^{5} + 24 x^{7} + 14 x^{2} + 16 x + 8$

Langkah 1.2

Susun kembali $x^{5}$ dan $24 x^{7}$ .

$24 x^{7} + x^{5} + 14 x^{2} + 16 x + 8$

Langkah 2

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 2, \pm 4, \pm 8$

$q = \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 6, \pm 8, \pm 12, \pm 24$

Langkah 3

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm \frac{1}{2}, \pm \frac{1}{3}, \pm \frac{1}{4}, \pm \frac{1}{6}, \pm \frac{1}{8}, \pm \frac{1}{12}, \pm \frac{1}{24}, \pm 2, \pm \frac{2}{3}, \pm 4, \pm \frac{4}{3}, \pm 8, \pm \frac{8}{3}$