Aljabar Contoh

$\frac{1}{3}$ , $\frac{2}{9}$ , $\frac{3}{27}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{1}{3}, \frac{2}{9}, \frac{3 (1)}{27}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$\frac{1}{3}, \frac{2}{9}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 9}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3}, \frac{2}{9}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 9}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3}, \frac{2}{9}, \frac{1}{9}$

Langkah 2

Ini adalah barisan aritmetik karena ada beda yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan menambahkan $- \frac{1}{9}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Barisan Aritmetik: $d = - \frac{1}{9}$

Langkah 3

Ini adalah rumus dari barisan aritmetik.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = \frac{1}{3}$ dan $d = - \frac{1}{9}$ .

$a_{n} = \frac{1}{3} - \frac{1}{9} (n - 1)$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$a_{n} = \frac{1}{3} - \frac{1}{9} n - \frac{1}{9} \cdot - 1$

Langkah 5.2

Gabungkan $n$ dan $\frac{1}{9}$ .

$a_{n} = \frac{1}{3} - \frac{n}{9} - \frac{1}{9} \cdot - 1$

Langkah 5.3

Kalikan $- \frac{1}{9} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$a_{n} = \frac{1}{3} - \frac{n}{9} + 1 (\frac{1}{9})$

Langkah 5.3.2

Kalikan $\frac{1}{9}$ dengan $1$ .

$a_{n} = \frac{1}{3} - \frac{n}{9} + \frac{1}{9}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $\frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{9}$

Langkah 7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $9$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9}$

Langkah 7.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{3}{9} + \frac{1}{9}$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{3 + 1}{9}$

Langkah 9

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{4}{9}$

Langkah 10

Substitusikan ke dalam nilai dari $n$ untuk mencari suku ke $n$ .

$a_{4} = - \frac{4}{9} + \frac{4}{9}$

Langkah 11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a_{4} = \frac{- 4 + 4}{9}$

Langkah 12

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Tambahkan $- 4$ dan $4$ .

$a_{4} = \frac{0}{9}$

Langkah 12.2

Bagilah $0$ dengan $9$ .

$a_{4} = 0$